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प्रश्न
ABCDE एक सम पंचभुज है। कोण A का समद्विभाजक भुजा CD से M पर मिलता है। ∠AMC ज्ञात कीजिए।
उत्तर
दिया गया है, एक पंचभुज ABCDE।
रेखाखंड AM, ∠A का समद्विभाजक है।
अब, चूँकि एक नियमित पंचभुज के प्रत्येक आंतरिक कोण का माप 108° है।
∴ ∠BAM = `1/2 xx 108^circ` = 54°
एक चतुर्भुज के कोण योग गुण के अनुसार, हमारे पास (चतुर्भुज ABCM में),
∠BAM + ∠ABC + ∠BCM + ∠AMC = 360°
⇒ 54° + 108° + 108° + ∠AMC = 360°
⇒ ∠AMC = 360° – 270°
⇒ ∠AMC = 90°
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