Advertisements
Advertisements
प्रश्न
किसी घर के फर्श पर एक रंगोली बनायी गयी है। इसमें, ABCD और PQRS दोनों समचतुर्भुजों के आकर के हैं। समचतुर्भुज ABCD की प्रत्येक भुजा पर खींचे गये अर्धवृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।
उत्तर
समचतुर्भुज ABCD में,
AO = OP + PA
= 2 + 2
= 4 यूनिट
और OB = OQ + QB
= 2 + 1
= 3 यूनिट
हम जानते हैं कि, समचतुर्भुज के विकर्ण परस्पर 90° पर समद्विभाजित करते हैं।
अब, ΔOAB में,
(AB)2 = (OA)2 + (OB)2 ... [पाइथागोरस प्रमेय द्वारा]
⇒ (AB)2 = (4)2 + (3)2
⇒ (AB)2 = 16 + 9
⇒ (AB)2 = 25
⇒ AB = `sqrt(25)`
⇒ AB = 5 इकाई
चूँकि, AB अर्धवृत्त का व्यास है।
∴ त्रिज्या = `"व्यास"/2`
= `(AB)/2`
= `5/2`
= 2.5 इकाई
अतः, अर्धवृत्त की त्रिज्या 2.5 इकाई है।
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
बताइए कैसे वर्ग एक समचतुर्भुज है।
यदि एक चतुर्भुज का एक विकर्ण उसके दो सम्मुख कोणों को समद्विभाजित करे, तो वह होता है एक ______।
एक समचतुर्भुज ऐसा समांतर चतुर्भुज है, जिसमें ______ भुजाएँ बराबर होती हैं।
सभी समचतुर्भुज वर्ग होते हैं।
ABCD एक समचतुर्भुज इस प्रकार है कि AB का लंब समद्विभाजक D से होकर जाता है। इस समचतुर्भुज के कोण ज्ञात कीजिए।
संकेत : BD को मिलाइए। तब ΔABD एक समबाहु त्रिभुज है।
एक समचतुर्भुज CLUE की रचना कीजिए, जिसमें CL = 7.5 cm और LE = 6 cm है।
समांतर `square` ABCD के विकर्ण एक-दूसरे को बिंदु O पर प्रतिच्छेदित करते हैं। यदि AO = 5, BO = 12 तथा AB = 13 तो सिद्ध कीजिए कि `square` ABCD समचतुर्भुज है।
समचतुर्भुज PQRS में, यदि PQ = 7.5 सेमी, तो QR = ? यदि ∠QPS = 75° तो ∠PQR = ?, ∠SRQ = ?
नीचे दिए गए कथन सत्य हैं या असत्य, कारण सहित लिखिए।
प्रत्येक समचतुर्भुज आयत होता है।
जिस चतुर्भुज की संलग्न भुजाओं की सभी जोड़ियाँ सर्वांगसम हों तो उस चतुर्भुज का नाम क्या होगा?
