Question

बल की दिशा से 30° कोण पर विस्थापन होने पर किए गए कार्य के लिए समीकरण प्राप्त कीजिए।

Answer 1

माना कि, 'O' बिंदु पर स्थित किसी पिंड पर स्थिर बल ${\displaystyle \overrightarrow{F}}$ प्रयुक्त करने पर उस पिंड का विस्थापन ${\displaystyle \overrightarrow{s}}$ होता है तथा बल और विस्थापन के बीच कोण θ है।

पिंड का विस्थापन O →P, बल की दिशा O →Q

आकृति के आधार पर,

${\displaystyle \cos \theta =\frac{OR}{OQ}}$

∴ OR = OQ cosθ

= F cosθ

यहाँ विस्थापन की दिशा में पिंड पर प्रयुक्त बल

= F cosθ

∴ बल द्वारा किया गया कार्य = (F cosθ)s = Fs cosθ

पिंड का विस्थापन O →P, बल की दिशा O →Q

${\displaystyle \cos \theta =\frac{OS}{OP}}$

∴ OS = OP cosθ = s cosθ

यहाँ बल की दिशा में पिंड का विस्थापन = s cosθ

∴ बल द्वारा पिंड पर किया गया कार्य = F(s cosθ) = Fs cosθ

θ = 30° होने पर कार्य (W) = Fs cos30°

= Fs${\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{2}}$