Question

बराबर आयतनों वाले दो बेलनों की त्रिज्याओं का अनुपात 1 : 6 है। उनकी ऊँचाइयों का अनुपात ______ है।

Answer 1

बराबर आयतनों वाले दो बेलनों की त्रिज्याओं का अनुपात 1 : 6 है। उनकी ऊँचाइयों का अनुपात 36 : 1 है।

स्पष्टीकरण -

माना r₁, r₂ त्रिज्याएँ हैं और h₁, h₂ दो सिलेंडरों की ऊँचाई हैं।

दिया गया है, `r_1/r_2 = 1/6`

अब, प्रश्न के अनुसार,

`pir_1^2h_1 = pir_2^2h_2`   ...[∵ बेलन का आयतन = πr²h]

⇒ `r_1^2/r_2^2 = h_2/h_1`

⇒ `(r_1/r_2)^2 = h_2/h_1`

⇒ `(1/6)^2 = h_2/h_1`

⇒ `1/36 = h_2/h_1`

या `h_1/h_2 = 36/1`

या h₁ : h₂ = 36 : 1