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प्रश्न
दिया है a + b + c + d = 0, नीचे दिया गया कथन सही है या गलत है लिखिए:
यदि a तथा d संरेखीय नहीं हैं तो b + c अवश्य ही a तथा d के समतल में होगा और यह a तथा d के अनुदिश होगा यदि वे संरेखीय हैं।
विकल्प
सही
गलत
उत्तर
यह कथन सही है।
स्पष्टीकरण:
∴ a + b + c + d = 0
∴ a + c = (b + d)
∴ b + d = (a + c)
यदि a + d संरेखीय नहीं हैं तो a + d, a व d के समतल में होगा; अत:
∴ b + d = -(a + d) भी a+ d के समतल में होगा। यदि a व d संरेखीय है तो - (a + d) भी a व d के साथ संरेखीय होगा; अतः b + c भी a व d अतः b + c के अनुदिश होगा।
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निम्नलिखित असमिकाओं की ज्यामिति या किसी अन्य विधि द्वारा स्थापना कीजिए:
- | a+b | ≤ |a| + |b|
- |a + b| ≥ | |a| - |b| |
- |a - b| ≤ |a| + |b|
- |a-b| ≥ | |a| - |b| |
इनमें समिका (समता) का चिन्ह कब लागू होता है ?
(a + c) का परिमाण (b + d) के परिमाण के बराबर है।
दिया है a + b + c + d = 0, नीचे दिया गया कथन सही है या गलत है लिखिए:
a का परिमाण b, c तथा d के परिमाणों के योग से कभी-भी अधिक नहीं हो सकता।
