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प्रश्न
दो रेलगाड़ियाँ A व B दो समांतर पटरियों पर 72 kmh-1 की एकसमान चाल से एक ही दिशा में चल रही हैं। प्रत्येक गाड़ी 400 m लंबी है और गाड़ी A गाड़ी B से आगे है। B का चालक A से आगे निकलना चाहता है तथा 1 ms-2 से इसे त्वरित करता है। यदि 50 s के बाद B को गार्ड A के चालक से आगे हो जाता है तो दोनों के बीच आरंभिक दूरी कितनी थी?
उत्तर
रेलगाड़ियों की प्रारम्भिक तथा अन्तिम स्थितियाँ चित्र में दिखायी गयी हैं।
प्रत्येक गाड़ी की प्रारम्भिक चाल (ν0) = 72 किमी/घण्टा = 20 मी/से
A गाडी की चाल नियत है तथा B गाडी का त्वरण a = 1 मी/से2
चित्र में D ड्राइवर तथा G गार्ड का संकेत है।
t = 50 सेकंड में रेलगाड़ी A द्वारा नियत चाल से तय की गयी दूरी
`"s"_"A" = ("ν"_0) xx "t" = 20 xx 50 "मी" = 1000 "मी"`
तथा B द्वारा त्वरित गति से तय की गयी दूरी
`"s"_"B" = ("ν"_0) xx "t" + 1/2 "at"^2`
= `[20 xx 50 + 1/2 xx 1 xx (50)^2]` मी = 2250 मी
चित्र में x = प्रारंभ में गाड़ियों के बीच की दूरी। चित्र से स्पष्ट है की
`"s"_"B" = "x" + 400 + "s"_"A" + 400`
`=> "x" = "s"_"B" - "s"_"A" - 800`
= (2250 - 1000 - 800) मी = 450 मी
यह प्रारंभ में A रेलगाड़ी के गार्ड तथा B रेलगाड़ी के ड्राइवर के बीच दूरी है।
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