Advertisements
Advertisements
प्रश्न
दोन अंकगणिती श्रेढी 9, 7, 5,... आणि 24, 21, 18,... अशा दिल्या आहेत. जर या दोन अंकगणिती श्रेढीचे n वे पद समान असेल, तर n ची किंमत काढा आणि n वे पद काढा.
उत्तर
पहिली अंकगणिती श्रेढी: 9, 7, 5,...
येथे, a = 9, d = 7 - 9 = - 2
n वे पद = a + (n - 1)d
= 9 + (n - 1)(- 2)
= 9 - 2n + 2
= 11 - 2n
दुसरी अंकगणिती श्रेढी: 24, 21, 18,...
येथे, a = 24, d = 21 - 24 = - 3
∴ n वे पद = a + (n - 1)d
= 24 + (n - 1)(- 3)
= 24 - 3n + 3
= 27 - 3n
परंतु, दोन्ही अंकगणिती श्रेढीचे n वे पद समान आहे.
∴ 11 - 2n = 27 - 3n
∴ 3n - 2n = 27 - 11
∴ n = 16
tn = a + (n – 1)d
∴ t16 = 9 + (16 – 1) (- 2)
= 9 + 15 × (- 2)
= 9 - 30
∴ t16 = - 21
∴ n ची किंमत 16 आणि n व्या पदाची किंमत -21 असेल.
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
खाली दिलेल्या अंकगणिती श्रेढीवरून चौकटीत योग्य संख्या लिहा.
1, 8, 15, 22,...
येथे, a = `square`, t1 = `square`, t2 = `square`, t3 = `square`,...
t2 - t1 = `square - square = square`
t3 - t2 = `square - square = square`
∴ d = `square`
एका अंकगणिती श्रेढीचे पहिले पद - 5 आणि शेवटचे पद 45 आहे. जर त्या सर्व पदांची बेरीज 120 असेल, तर ती किती पदे असतील आणि त्यांचा सामाईक फरक किती असेल?
पुढील उपप्रश्नासाठी चार पर्यायी उत्तरे दिली आहेत. त्यापैकी अचूक पर्याय निवडून त्याचे वर्णाक्षर लिहा.
0, –4, –8, –12 ......... या अंकगणिती श्रेढीमध्ये t2 = ?
जर a = 3 आणि d = -3, तर t5 शोधा.
अंकगणिती श्रेढीचे पहिले पद 3 व साधारण फरक 4 आहे, तर या श्रेढीची पहिली चार पदे काढा.
1, 6, 11, 16 ......... या अंकगणिती श्रेढीचे 18 वे पद शोधा.
एका अंकगणिती श्रेढीमध्ये a = 2 व d = 3 आहेत, तर S12 काढा.
tn = n + 2 या क्रमिकेची पहिली चार पदे काढा.
t8 = 3, t12 = 52 या अंकगणिती श्रेढीचे प्रथम पद व साधारण फरक काढा.
खालील अंकगणिती श्रेढीचे 19 वे पद काढण्यासाठी कृती पूर्ण करून लिहा.
7, 13, 19, 25, ............
कृती:
दिलेली अंकगणिती श्रेढी: 7, 13, 19, 25, .........
पहिले पद a = 7; t19 = ?
tn = a + `(square)`d ..............(सूत्र)
∴ t19 = 7 + (19 - 1) `square`
∴ t19 = 7 + `square`
∴ t19 = `square`
