Advertisements
Advertisements
प्रश्न
दोन अंकगणिती श्रेढी 9, 7, 5,... आणि 24, 21, 18,... अशा दिल्या आहेत. जर या दोन अंकगणिती श्रेढीचे n वे पद समान असेल, तर n ची किंमत काढा आणि n वे पद काढा.
उत्तर
पहिली अंकगणिती श्रेढी: 9, 7, 5,...
येथे, a = 9, d = 7 - 9 = - 2
n वे पद = a + (n - 1)d
= 9 + (n - 1)(- 2)
= 9 - 2n + 2
= 11 - 2n
दुसरी अंकगणिती श्रेढी: 24, 21, 18,...
येथे, a = 24, d = 21 - 24 = - 3
∴ n वे पद = a + (n - 1)d
= 24 + (n - 1)(- 3)
= 24 - 3n + 3
= 27 - 3n
परंतु, दोन्ही अंकगणिती श्रेढीचे n वे पद समान आहे.
∴ 11 - 2n = 27 - 3n
∴ 3n - 2n = 27 - 11
∴ n = 16
tn = a + (n – 1)d
∴ t16 = 9 + (16 – 1) (- 2)
= 9 + 15 × (- 2)
= 9 - 30
∴ t16 = - 21
∴ n ची किंमत 16 आणि n व्या पदाची किंमत -21 असेल.
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
खालील क्रमिका अंकगणिती श्रेढी आहे का ते ठरवा; असेल, तर त्या श्रेढीचे विसावे पद काढा.
-12, -5, 2, 9, 16, 23, 30,...
दिलेली अंकगणिती श्रेढी 12, 16, 20, 24,... आहे. या श्रेढीचे 24 वे पद काढा.
तीन अंकी नैसर्गिक संख्यासमूहात 5 ने भाग जाणाऱ्या संख्या किती आहेत ते शोधा.
15, 10, 5,… या अंकगणिती श्रेढीच्या पहिल्या 10 पदांची बेरीज _________ आहे.
जर एका अंकगणिती श्रेढीच्या तिसऱ्या व आठव्या पदांची बेरीज ७ असेल आणि सातव्या व 14 व्या पदांची बेरीज - 3 असेल, तर 10 वे पद काढा.
9, 4, –1, –6 ......... या अंकगणिती श्रेढीसाठी t19 = ?
कृती: येथे, a = 9, d = `square`
tn = a + (n –1)d
t19 = 9 + (19 –1) `square`
= 9 + `square`
= `square`
एका अंकगणिती श्रेढीमध्ये a = 2 व d = 3 आहेत, तर S12 काढा.
1, 7, 13, 19 ......... या अंकगणिती श्रेढीचे 18 वे पद शोधा.
एका अंकगणिती श्रेढीच्या पहिल्या 55 पदांची बेरीज 3300 आहे, तर तिचे 28 वे पद काढा.
खालील अंकगणिती श्रेढीचे 19 वे पद काढण्यासाठी कृती पूर्ण करून लिहा.
7, 13, 19, 25, ............
कृती:
दिलेली अंकगणिती श्रेढी: 7, 13, 19, 25, .........
पहिले पद a = 7; t19 = ?
tn = a + `(square)`d ..............(सूत्र)
∴ t19 = 7 + (19 - 1) `square`
∴ t19 = 7 + `square`
∴ t19 = `square`
