Advertisements
Advertisements
प्रश्न
एक आयताकार खेत का विकर्ण उसकी छोटी भुजा से 60 मी अधिक लंबा है। यदि बड़ी भुजा छोटी भुजा से 30 मी अधिक हो, तो खेत की भुजाएँ ज्ञात कीजिए।
उत्तर
मान लीजिए आयताकार खेत की छोटी भुजा x मी. है तो प्रश्नानुसार विकर्ण = (x + 60) मी. एवं
बड़ी भुजा = (x + 30) मी.
अब पाइथागोरम प्रमेय से,
(विकर्ण)2 = (बड़ी भुजा)2 + (छोटी भुजा)2
⇒ (x + 60)2 = (x + 30)2 + (x)2
⇒ x2 + 120x + 3600 = x2 + 60x + 900 + x2
⇒ x2 - 60x - 2700 = 0
⇒ x2 - 90x + 30x - 2700 = 0
⇒ x (x - 90) + 30 (x - 90) = 0
⇒ (x - 90) (x + 30) = 0
या तो x + 30 = 0 ⇒ x = -30 जो असम्भव है।
अथवा x - 90 = 0 ⇒ x = 90 मी.
⇒ छोटी भुजा = x = 90 मी.
एवं बड़ी भुजा = x + 30 = 90 + 30 = 120 मी.
अत: आयताकार खेत की अभीष्ट भुजाएँ 120 मी. एवं 90 मी. है।
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
यदि निम्नलिखित द्विघात समीकरण के मूल का अस्तित्व हो तो इन्हें पूर्ण वर्ग बनाने की विधि द्वारा ज्ञात कीजिए:
2x2 - 7x + 3 = 0
यदि निम्नलिखित द्विघात समीकरण के मूल का अस्तित्व हो तो इन्हें पूर्ण वर्ग बनाने की विधि द्वारा ज्ञात कीजिए:
2x2 + x - 4 = 0
यदि निम्नलिखित द्विघात समीकरण के मूल का अस्तित्व हो तो इन्हें पूर्ण वर्ग बनाने की विधि द्वारा ज्ञात कीजिए:
2x2 + x + 4 = 0
नीचे दिए गए प्रश्न को द्विघात समीकरण के मूल, द्विघात सूत्र का उपयोग करके, ज्ञात कीजिए।
2x2 - 7x + 3 = 0
नीचे दिए गए प्रश्न को द्विघात समीकरण के मूल, द्विघात सूत्र का उपयोग करके, ज्ञात कीजिए।
`4x^2 + 4sqrt3x + 3 = 0`
दो संख्याओं के वर्गों का अंतर 180 है। छोटी संख्या का वर्ग बड़ी संख्या का आठ गुना है। दोनों संख्याएँ ज्ञात कीजिए।
दो पानी के नल एक-साथ एक हौज को `9 3/8` घंटों में भर सकते हैं। बड़े व्यास वाला नल हौज को भरने में, कम व्यास वाले नल से 10 घंटे कम समय लेता है। प्रत्येक द्वारा अलग से हौज को भरने के समय ज्ञात कीजिए।
दो वर्गों के क्षेत्रफलों का योग 468 m2 है। यदि उनके परिमापों का अंतर 24 m हो, तो दोनों वर्गों की भुजाएँ ज्ञात कीजिए।
यदि ज़ेबा अपनी वास्तविक आयु से 5 वर्ष छोटी होती, तो उसकी आयु (वर्षो में) का वर्ग उसकी वास्तविक आयु के पाँच गुने से 11 वर्ष अधिक होता। उसकी वर्तमान आयु क्या है?
विमाओं 50 m × 40 m वाले एक आयताकार लॉन के बीचो-बीच में एक आयताकार तालाब इस प्रकार बनाया जाना है कि तालाब के चारों ओर लगी घास वाले भाग का क्षेत्रफल 1184 m2 हो [आंकड़ा देखें]। तालाब की लंबाई और चौड़ाई ज्ञात कीजिए।
