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प्रश्न
एक ही कार्तीय तल में y = x और y = – x रैखिक समीकरणों के आलेख खींचिए। आप क्या देखते हैं?
उत्तर
दिया गया समीकरण y = x है। इस समीकरण का आलेख बनाने के लिए हमें दी गई रेखा पर स्थित कम से कम दो बिंदुओं की आवश्यकता है।
x = 1 के लिए, y = 1, इसलिए (1, 1) रैखिक समीकरण y = x को संतुष्ट करता है।
x = 4 के लिए, y = 4, इसलिए (4, 4) रैखिक समीकरण y = x को संतुष्ट करता है।
एक ग्राफ पेपर पर बिंदुओं (1, 1) और (4, 4) को अंकित करके उन्हें एक रेखा से जोड़ने पर हमें y = x का ग्राफ प्राप्त होता है।
दिया गया समीकरण y = – x है। इस समीकरण का आलेख बनाने के लिए हमें दी गई रेखा पर स्थित कम से कम दो बिंदुओं की आवश्यकता है।
x = 3 के लिए, y = – 3, इसलिए, (3, – 3) रैखिक समीकरण y = – x को संतुष्ट करता है।
x = – 4 के लिए, y = 4, इसलिए, (– 4, 4) रैखिक समीकरण y = – x को संतुष्ट करता है।
बिंदुओं (3, – 3) और (– 4, 4) को एक ग्राफ पेपर पर आलेखित करके उन्हें एक रेखा से जोड़ने पर हमें y = – x का ग्राफ प्राप्त होता है।
हम देखते हैं कि रेखा y = x और y = – x बिंदु O(0, 0) पर प्रतिच्छेद करती है।
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