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प्रश्न
एक पासे के फलकों पर संख्याएँ 1, 2, 2, 3, 3 और 6 लिखी हुई हैं। इसे दो बार फेंका जाता है तथा दोनों बार प्राप्त हुई संख्याओं के योग लिख लिए जाते हैं। दोनों बार फेंकने के बाद प्राप्त योग के सम्भावित कुछ मान निम्नलिखित सारणी में दिए हैं। इस सारणी को पूरा कीजिए
इसकी क्या प्रायिकता है कि कुल योग
(i) एक सम संख्या होगा?
(ii) 6 है?
(iii) कम-से-कम 6 है?
उत्तर
| + | 1 | 2 | 2 | 3 | 3 | 6 |
| 1 | 2 | 3 | 3 | 4 | 4 | 7 |
| 2 | 3 | 4 | 4 | 5 | 5 | 8 |
| 2 | 3 | 4 | 4 | 5 | 5 | 8 |
| 3 | 4 | 5 | 5 | 6 | 6 | 9 |
| 3 | 4 | 5 | 5 | 6 | 6 | 9 |
| 6 | 7 | 8 | 8 | 9 | 9 | 12 |
सभी संभावित परिणामों की संख्या = 6 × 6 = 36
(i) कुल योग एक सम संख्या का अनुकूल परिणाम = 18
P(एक सम संख्या) = `18/36=1/2`
(ii) कुल तरीके जब कुल योग 6 है = 4
P(कुल योग 6 है) = `4/36=1/9`
(iii) कुल तरीके जब कुल योग कम से कम 6 है = 15
P(कुल योग कम से कम 6 है) = `15/36 = 5/12`
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| घटना दोनों पासों की संख्याओं का योग |
2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| प्रायिकता | `1/36` | `5/36` | `1/36` |
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एक विद्यार्थी यह तर्क देता है कि 'यहाँ कुल 11 परिणाम 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 एवं 12 हैं। अतः प्रत्येक की प्रायिकता `1/11` है।' क्या आप इस तर्क से सहमत हैं? सकारण उत्तर दीजिए।
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