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प्रश्न
एक रेडियोऐक्टिव समस्थानिक की अर्धायु T वर्ष है। कितने समय के बाद इसकी ऐक्टिवता, प्रारम्भिक ऐक्टिवता की 1% रह जाएगी।
उत्तर
इस बार R = R0 का 1% = `1/100`R0
परन्तु R = `"R"_0"e"^(-lambda"t")`
जहाँ λ = पदार्थ का विघटन स्थिरांक तथा t = समयान्तराल
∴ `1/100 "R"_0 = "R"_0"e"^(-lambda"t")` या `1/100 = "R"_0`
`=> 100 = "e"^(lambda"t")`
दोनों ओर का log लेने पर,
loge102 = λt logee या 2 loge 10 = λt
⇒ λt = 2 × 2.303 = 4.606
परन्तु `lambda = 0.693/("T"_(1//2)) = 0.693/"T"`
`therefore 0.693/"T" xx "t" = 4.606`
∴ अभीष्ट समय t = `4.606/0.693 xx "T"` = 6.65 T
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