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प्रश्न
एक रेडियोऐक्टिव समस्थानिक की अर्धायु T वर्ष है। कितने समय के बाद इसकी ऐक्टिवता, प्रारम्भिक ऐक्टिवता की 3.125% रह जाएगी।
उत्तर
माना समस्थानिक की प्रारम्भिक रेडियोऐक्टिवता = R0
माना समयान्तराल n अद्धयुकालों के पश्चात् शेष रेडियोऐक्टिवता = R
प्रश्नानुसार, R = R0 का 3.125%
`=> "R" = 3.125/100 "R"_0`
परन्तु n अर्द्धायुकालों के बाद शेष रेडियोऐक्टिवता R = `"R"_0 (1/2)^"n"`
`therefore 3.125/100 "R"_0 = "R"_0 (1/2)^"n"`
या `1/32 = (1/2)^"n"`
`=> (1/2)^5 = (1/2)^"n"`
∴ n = 5
अतः अभीष्ट समयान्तराल = n × एक अर्द्धायु = 5 T
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