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प्रश्न
एक सौदागर दो प्रकार के निजी कंप्यूटर-एक डेस्कटॉप नमूना और दूसरा पोर्टेबल नमूना, जिनकी कीमतें क्रमशः Rs 25,000 और Rs 40,000 होगी, बेचने की योजना बनाता है | वह अनुमान लगाता है कि कंप्यूटरों की कुल मासिक माँग 250 नगों से अधिक नहीं होगी | प्रत्येक प्रकार के कंप्यूटरों के नगों की संख्या ज्ञात कीजिए जिसे सौदागर अधिकतम लाभ प्राप्त करने के लिए संग्रह करें यदि उसके पास निवेश के लिए Rs 70 लाख से अधिक नहीं है और यदि डेस्कटॉप नमूने पर उसका लाभ Rs 4500 और पोर्टेबल नमूने पर Rs 5000 लाभ हो |
उत्तर
मान लीजिए सौदागर x डेस्कटॉप नमूना और y पोर्टेबल नमूना बेचता है |
प्रश्न के अनुसार,
Z = 4500x + 5000y
x + y ≤ 250
25000x + 40000y ≤ 7000000 ⇒ 5x + 8y ≤ 1400
x ≥ 0, y ≥ 0
5x + 8y = 1400 के लिए,
| x | 0 | 280 |
| y | 175 | 0 |
x + y = 250 के लिए,
| x | 0 | 250 |
| y | 250 | 0 |
x + y = 250 और 5x + 8y = 1400 से (200, 50)
मान लीजिए,
A(250, 0), B(200, 50), C(0, 175)
| बिंदु | Z = 4500x + 5000y |
| A(250, 0) | 1125000 |
| B(200, 50) | 1150000 |
| C(0, 175) | 875000 |
Z का अधिकतम मान 1150000 है |
अतः सौदागर की अधिकतम लाभ के लिए 200 डेस्कटॉप नमूने और 50 पोर्टेबल नमूने बेचने होंगे |
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