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प्रश्न
एक शंकु का घनफल 1232 सेमी3 तथा ऊँचाई 24 सेमी है तो उस शंकु का वक्र पृष्ठफल ज्ञात कीजिए। `( π = 22/7)`
उत्तर
मान लीजिए कि, शंकु के आधार की त्रिज्या और तिरछी ऊंचाई क्रमशः r सेमी और l सेमी है।
शंकु की ऊँचाई, h = 24 सेमी
शंकु का आयतन = 1232 सेमी3
शंकु का घनफल = `1/3 πr^2h`
⇒`1232 = 1/3 × 22/7 × r^2 × 24`
⇒ `1232 × 3/1 × 7/22 × 1/24 = r^2`
⇒ `r^2` = 7 × 7
⇒ r = 7 सेमी
l2 = r2 + h2
⇒ l2 = (7)2 + (24)2
⇒ l2 = 49 + 576
⇒ l2 = 625
⇒ l = ` sqrt 625`
⇒ l = 25 सेमी
∴ शंकु का वक्र पृष्ठफल = πrl
= `22/7 xx 7 xx 25`
= 550 सेमी2
इस प्रकार, शंकु का वक्र पृष्ठफल 550 सेमी2 है।
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