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प्रश्न
एक थैले में 24 गेंद हैं, जिसमें से x लाल, 2x सफेद और 3x नीली हैं। एक गेंद यादृच्छक रूप से चुनी जाती है। इसकी क्या प्रायिकता है कि यह गेंद लाल नहीं हो?
उत्तर
दिया गया है, एक बैग में गेंदों की कुल संख्या = 24 है।
एक थैले में लाल गेंदों की संख्या = x
एक बैग में सफेद गेंदों की संख्या = 2x है।
और एक बैग में नीली गेंदों की संख्या = 3x है।
शर्त के अनुसार, x + 2x + 3x = 24
⇒ 6x = 24
∴ x = 4
∴ लाल गेंदों की संख्या = x = 4
सफेद गेंदों की संख्या = 2x = 2 × 4 = 8
और नीली गेंदों की संख्या = 3x = 3 × 4 = 12
तो, एक बैग में 24 गेंदों वाली गेंद के परिणामों की कुल संख्या यादृच्छिक रूप से चुनी जाती है।
⇒ n(S) = 24
मान लीजिए E1 = एक ऐसी गेंद चुनने की घटना जो लाल नहीं है अर्थात सफेद या नीली हो सकती है।
∴ n(E1) = सफेद गेंदों की संख्या + नीली गेंदों की संख्या
⇒ n(E1) = 8 + 12 = 20
∴ अभीष्ट प्रायिकता = `(n(E_1))/(n(S)) = 20/24 = 5/6`
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