Question

एका चौरसाच्या कर्णाची लांबी `12sqrt(2)` सेमी आहे. तर त्याची परिमिती किती?

विकल्प

• 24 सेमी

• `24sqrt(2)` सेमी

• 48 सेमी

• `48sqrt(2)` सेमी

Answer 1

48 सेमी

स्पष्टीकरण:

समज कर्ण AC = `12sqrt(2)`

`square`ABCD हा चौरस आहे, म्हणून सर्व कोन 90° आहेत.

ΔABC मध्ये, पायथागोरसच्या प्रमेयानुसार

AB² + BC² = AC²

⇒ AB² + AB² = AC²       ...(∵ `square`ABCD चौरस आहे.)

⇒ 2 AB² = AC²

⇒ 2 AB² = `(12 sqrt 2)^2`

⇒ 2 AB² = 288

⇒ AB² = 144

⇒ AB = 12 सेमी

∴ AB = BC = CD = AD = 12 सेमी

`square`ABCD की परिमिती = 4AB

= 4 × 12 सेमी

= 48 सेमी