Question

एका विद्यार्थ्यांच्या गटात 10% विद्यार्थ्यांना 0 ते 20 गुण मिळाले; 20% विद्यार्थ्यांना 20 ते 40 गुण मिळाले; 35% विद्यार्थ्यांना 40 ते 60 गुण मिळाले आणि उरलेल्या 30 विद्यार्थ्यांना 80 ते 100 गुण मिळाले तर:

अ. वर्गीकृत वारंवारता वितरण सारणी काढा.

ब. मिळालेल्या गुणांचा बहुलक काढा.

Answer 1

80 ते 100 गुण मिळवणाऱ्या विद्यार्थ्यांची टक्केवारी = 100 − (10 + 20 + 35 + 20)

= 100 − 85

= 15%

विद्यार्थ्यांची एकूण संख्या x मानू.

दिलेल्या अटीनुसार,

15% x = 30

∴ `15/100 xx x = 30`

∴ x = 200

गुण	विद्यार्थ्यांची संख्या
0 − 20	200 चे 10% = `10/100 xx 200` = 20
20 − 40	200 चे 20% = `20/100 xx 200` = 40
40 − 60	200 चे 35% = `35/100 xx 200` = 70
60 − 80	200 चे 20% = `20/100 xx 200` = 40

 

गुण	0 − 20	20 − 40	40 − 60	60 − 80	80 − 100
विद्यार्थ्यांची संख्या	20	40 → f0	70 → f1	40 → f2	30

बहुलकीय वर्ग = 40 − 60

येथे, f₀ = 40, f₁ = 70, f₂ = 40, L = 40, h = 20

बहुलक = `"L" + [("f"_1 - "f"_0)/(2"f"_1 - "f"_0 - "f"_2)] xx "h"`

= `40 + [(70 - 40)/(140 - 40 - 40)] xx 20`

= `40 + 30/60 xx 20`

= 40 + 10

= 50