Question

एका वर्गातील 62 विद्यार्थ्यांना गणित विषयात 100 पैकी मिळालेले गुण खाली दिले आहेत. 0 − 10, 10 − 20 ..... हे वर्ग घेऊन वारंवारता सारणी आणि संचित वारंवारता सारणी (पेक्षा जास्त) तयार करा.

55, 60, 81, 90, 45, 65, 45, 52, 30, 85, 20, 10, 75, 95, 09, 20, 25, 39, 45, 50, 78, 70, 46, 64, 42, 58, 31, 82, 27, 11, 78, 97, 07, 22, 27, 36, 35, 40, 75, 80, 47, 69, 48, 59, 32, 83, 23, 17, 77, 45, 05, 23, 37, 38, 35, 25, 46, 57, 68, 45, 47, 49.

तयार केलेल्या सारणीवरून खालील प्रश्नांची उत्तरे लिहा.

1. 40 किंवा 40 पेक्षा अधिक गुण मिळवणारे विद्यार्थी किती?
2. 90 किंवा 90 पेक्षा अधिक गुण मिळवणारे विद्यार्थी किती?
3. 60 किंवा 60 पेक्षा अधिक गुण मिळवणारे विद्यार्थी किती?
4. 0 − 10 या वर्गाची पेक्षा जास्त किंवा तेवढीच संचित वारंवारता किती?

Answer 1

एका वर्गातील 62 विद्यार्थ्यांना गणित विषयात 100 पैकी मिळालेले गुण खाली दिले आहेत.

5, 60, 81, 90, 45, 65, 45, 52, 30, 85, 20, 10, 75, 95, 09, 20, 25, 39, 45, 50, 78, 70, 46, 64, 42, 58, 31, 82, 27, 11, 78, 97, 07, 22, 27, 36, 35, 40, 75, 80, 47, 69, 48, 59, 32, 83, 23, 17, 77, 45, 05, 23, 37, 38, 35, 25, 46, 57, 68, 45, 47, 49.

वारंवारता सारणी खालीलप्रमाणे आहे:

वर्ग	ताळ्याच्या खुणा	वारंवारता (विद्यार्थी संख्या)
0 − 10	`bb|bb|bb|`	3
10 − 20	`bb|bb|bb|`	3
20 − 30	`cancel(bb|bb|bb|bb|bb|)` `bb|bb|bb|bb|`	9
30 − 40	`cancel(bb|bb|bb|bb|bb|)` `bb|bb|bb|bb|`	9
40 − 50	`cancel(bb|bb|bb|bb|bb|)` `cancel(bb|bb|bb|bb|bb|)` `bb|bb|bb|`	13
50 − 60	`cancel(bb|bb|bb|bb|bb|)` `bb|`	6
60 − 70	`cancel(bb|bb|bb|bb|bb|)`	5
70 − 80	`cancel(bb|bb|bb|bb|bb|)` `bb|`	6
80 − 90	`cancel(bb|bb|bb|bb|bb|)`	5
90 − 100	`bb|bb|bb|`	3
		एकूण N = 62

संचित वारंवारता सारणी (पेक्षा जास्त) खालीलप्रमाणे आहे:

वर्ग	वारंवारता (विद्यार्थी संख्या)	पेक्षा जास्त संचित वारंवारता
0 − 10	3	62
10 − 20	3	62 − 3 = 59
20 − 30	9	59 − 3 = 56
30 − 40	9	56 − 9 = 47
40 − 50	13	47 − 9 = 38
50 − 60	6	38 − 13 = 25
60 − 70	5	25 − 6 = 19
70 − 80	6	19 − 5 = 14
80 − 90	5	14 − 6 = 8
90 − 100	3	8 − 5 = 3
	एकूण N = 62

1. 40 किंवा 40 पेक्षा अधिक गुण मिळवणारे  38 विद्यार्थी आहेत.
2. 90 किंवा 90 पेक्षा अधिक गुण मिळवणारे 3 विद्यार्थी आहेत.
3. 60 किंवा 60 पेक्षा अधिक गुण मिळवणारे 19 विद्यार्थी आहेत.
4. 0 − 10 या वर्गाची पेक्षा जास्त किंवा तेवढीच संचित वारंवारता 62 आहे.