Advertisements
Advertisements
प्रश्न
फलन का समाकलन कीजिए।
`1/sqrt((x - 1) (x - 2)) dx`
उत्तर
माना `I = 1/sqrt((x - 1) (x - 2)) dx`
`= int dx/sqrt(x^2 - 3x + 2)`
`= int dx/sqrt((x^2 - 2 * 3/2 x + 9/4) + 2 - 9/4)`
`= int dx/sqrt((x - 3/2)^2 - 1/4)`
`= int dx/sqrt((x - 3/2)^2 - (1/2)^2)`
`= log abs ((x - 3/2) + sqrt ((x - 3/2)^2 - (1/2)^2)) + C` `...[∵ int dx/ sqrt(x^2 - a^2) = log |x + sqrt (x^2 - a^2)| + C]`
`= log |(x - 3/2) + sqrt((x - 1) (x - 2))| + C`
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
फलन का समाकलन कीजिए।
`(3x^2)/(x^6 + 1)`
फलन का समाकलन कीजिए।
`1/sqrt(1 + 4x^2)`
फलन का समाकलन कीजिए।
`1/sqrt((2 - x)^2 + 1)`
फलन का समाकलन कीजिए।
`1/sqrt(9 - 25x^2)`
फलन का समाकलन कीजिए।
`x^2/(1 - x^6)`
फलन का समाकलन कीजिए।
`(x - 1)/sqrt(x^2 - 1)`
फलन का समाकलन कीजिए।
`x^2/sqrt(x^6 + a^6)`
फलन का समाकलन कीजिए।
`(sec^2 x)/(sqrt(tan^2 x + 4)`
फलन का समाकलन कीजिए।
`1/sqrt(x^2 + 2x + 2)`
फलन का समाकलन कीजिए।
`1/(9x^2 + 6x + 5)`
फलन का समाकलन कीजिए।
`1/sqrt(7 - 6x - x^2)`
फलन का समाकलन कीजिए।
`1/sqrt(8 + 3x - x^2)`
फलन का समाकलन कीजिए।
`1/sqrt((x - a) (x - b))`
फलन का समाकलन कीजिए।
`(4x + 1)/sqrt(2x^2 + x - 3)`
फलन का समाकलन कीजिए।
`(x + 2)/sqrt(x^2 - 1)`
फलन का समाकलन कीजिए।
`(5x - 2)/(1 + 2x + 3x^2)`
फलन का समाकलन कीजिए।
`(6x + 7)/sqrt((x - 5)(x - 4))`
फलन का समाकलन कीजिए।
`(x + 2)/sqrt(4x - x^2)`
फलन का समाकलन कीजिए।
`(x + 2)/sqrt(x^2 + 2x + 3)`
फलन का समाकलन कीजिए।
`(x + 3)/(x^2 - 2x - 5)`
`int dx/(x^2 + 2x + 2)` बराबर है:
