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प्रश्न
फलन का समाकलन कीजिए।
`1/(9x^2 + 6x + 5)`
उत्तर
माना `I = int dx/ (9x^2 + 6x + 5)`
`= 1/9 int dx/ (x^2 + 2/3x + 5/9)`
`= 1/9 int dx/ ((x^2 + 2/3x + 1/9) + (5/9 - 1/9))`
`= 1/9 int dx/ ((x + 1/3)^2 + (2/3)^2)`
`= 1/9 xx 1/ (2/3) tan^-1 ((x + 1/3)/ (2/3)) + C` `....[∵ int dx/ (x^2 + a^2) = 1/a tan^-1 x/a + C]`
`= 1/6 tan^-1 ((3x + 1)/2) + C`
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