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प्रश्न
जाँच कीजिए कि क्या निम्न द्विघात समीकरण हैं:
x3 - 4x2 - x + 1 = (x - 2)3
उत्तर
x3 - 4x2 - x + 1 = (x - 2)3
⇒ x3 - 4x2 - x + 1 = x3 + 3x2(-2) + 3x(-2)2 + (-2)3
⇒ x3 - 4x2 - x + 1 = x3 - 6x2 + 12x - 8
⇒ x3 - 4x2 - x + 1 - x3 + 6x2 - 12x + 8 = 0
⇒ 2x2 - 13x + 9 = 0
यह ax2 + bx + c = 0 के रूप का है।
अतः दिया गया समीकरण एक द्विघात समीकरण है।
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