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प्रश्न
निम्न स्थिति को द्विघात समीकरण के रूप में निरूपित कीजिए:
एक आयताकार भूखंड का क्षेत्रफल 528 m2 है। क्षेत्र की लंबाई (मीटरों में) चौड़ाई के दुगुने से एक अधिक है। हमें भूखंड की लंबाई और चौड़ाई ज्ञात करनी है।
उत्तर
एक आयताकार भूखंड का क्षेत्रफल = 528 m2
माना आयताकार भूखंड की चौड़ाई = x m
आयताकार भूखंड की लंबाई = 2x + 1 m
आयताकार भूखंड का क्षेत्रफल = 528 m2
लंबाई × चौड़ाई = 528
(2x + 1)x = 528
⇒ 2x2 + x = 528
⇒ 2x2 + x - 528 = 0
⇒ 2x2 + 33x - 32x - 528 = 0
⇒ x(2x + 33) - 16(2x + 33) = 0
⇒ (2x + 33)(x - 16) = 0
⇒ 2x + 33 = 0 and x - 16 = 0
⇒ 2x = -33 and x = 16
⇒ x = `(-33)/2` and x = 16
चूँकि
आयताकार भूखंड की चौड़ाई = x m
= 16 m
आयताकार भूखंड की लंबाई = 2x + 1 m
= 2 × 16 + 1 m
= 32 + 1 m
= 33 m
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