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प्रश्न
जॉन और जीवंती दोनों के पास कुल मिलाकर 45 कंचे हैं। दोनों पाँच-पाँच कंचे खो देते हैं और अब उनके पास कंचों की संख्या का गुणनफल 124 है। हम जानना चाहेंगे कि आरंभ में उनके पास कितने-कितने कंचे थे।
उत्तर
जॉन के पास जितने कंचे हैं उनकी संख्या x है। इसलिए, जीवंती के मार्बल की संख्या = 45 - x
5 मार्बल खोने के बाद,
जॉन के मार्बल की संख्या = x - 5
जीवनी के मार्बल की संख्या = 45 - x - 5 = 40 - x
यह दिया गया है कि उनके मार्बल का गुणनफल 124 है।
∴ (x - 5)(40 - x) = 124
⇒ x2 – 45x + 324 = 0
⇒ x2 – 36x - 9x + 324 = 0
⇒ x(x - 36) - 9(x - 36) = 0
⇒ (x - 36)(x - 9) = 0
या तो x - 36 = 0 या x - 9 = 0
⇒ x = 36 या x = 9
यदि जॉन के मार्बल की संख्या कंचे = 36, तो, जीवंती के कंचों की संख्या = 45 - 36 = 9
यदि जॉन के कंचों की संख्या = 9, तो, जीवंती के कंचों की संख्या = 45 - 9 = 36
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