Question

जर (a + b + c) (a − b + c) = a2 + b2 + c2 तर a, b, c या संख्या परंपरित प्रमाणात आहेत हे दाखवा.

Answer 1

`( a + b + c )( a − b + c ) = a^2 + b^2 + c^2`

∴ `[(a + c) + b][(a + c) − b] = a^2 + b^2 + c^2`

∴ `( a + c )^2 − b^2 = a^2 + b^2 + c^2`   ...[(a + b)(a − b) = a² − b²]

∴ `a^2 + c^2 + 2ac − b^2 = a^2 + b^2 +c^2`

∴ `2b^2 = 2ac`

∴ `b^2 = ac`

∴ a, b, c या संख्या परंपरित प्रमाणात आहेत.