तीन संख्या परंपरित प्रमाणात आहेत. त्यांचे मध्यम प्रमाणपद 12 असून उरलेल्या दोन संख्यांची बेरीज 26 आहे, तर त्या संख्या काढा. - Mathematics 1 - Algebra [गणित १ - बीजगणित]

तीन संख्या परंपरित प्रमाणात आहेत. त्यांचे मध्यम प्रमाणपद 12 असून उरलेल्या दोन संख्यांची बेरीज 26 आहे, तर त्या संख्या काढा.

योग

उर्वरित दोन संख्या x आणि y मानू.

तर, संख्या x, 12, y परंपरित प्रमाणात आहेत.

∴ xy = (12)² = 144 ...(1)

तसेच,

x + y = 26 ...(2)

(1) आणि (2) वरून

`x + 144/x = 26`

∴ `(x^2+144)/x=26`

∴ `x^2 + 144 = 26x`

∴ `x^2 - 26x +144 = 0`

∴ `x^2 - 18x - 8x + 144 = 0`

∴ `x( x - 18) - 8( x - 18) = 0`

∴ `( x - 18 )( x - 8 )=0`

∴ `x - 8 = 0 or x - 18 = 0`

∴ `x = 8 or x = 18`

x = 8, y = 26 - 8 = 18 ...[2 वरून]

x = 18, y = 26 - 18 = 8

त्या संख्या 8, 12, 18 किंवा 18, 12, 8 आहेत.

shaalaa.com

समान गुणोत्तरांसाठी k-पद्धत

क्या इस प्रश्न या उत्तर में कोई त्रुटि है?

अध्याय 4: गुणोत्तर व प्रमाण - सरावसंच 4.5 [पृष्ठ ७७]

अध्याय 4 गुणोत्तर व प्रमाण
सरावसंच 4.5 | Q (3) | पृष्ठ ७७