किन्हीं दो व्यक्तियों की आय का अनुपात 9:7 है तथा उनके खर्चों का अनुपात 4:3 है। यदि प्रत्येक की बचत 200 रुपये हो तो प्रत्येक की आय ज्ञात कीजिए। - Mathematics 1 - Algebra [गणित १ - बीजगणित]

प्रश्न

किन्हीं दो व्यक्तियों की आय का अनुपात 9:7 है तथा उनके खर्चों का अनुपात 4:3 है। यदि प्रत्येक की बचत 200 रुपये हो तो प्रत्येक की आय ज्ञात कीजिए।

योग

उत्तर

दो व्यक्तियों की आय को x और y होने दें।

`x/y` = `9/7`

⇒ 7x = 9y

⇒ 7x - 9y = 0 ...(I)

दो व्यक्तियों की बचत = 200 रुपये

खर्च = आय - बचत

`( x-200)/( y-200) = 4/3`

∴ 3(x - 200) = 4(y - 200)

⇒ 3x - 600 = 4y - 800

⇒ 3x - 4y = - 200 ...(II)

7 के साथ 3 और (ii) के साथ गुणा करें।

21x - 27y = 0 ...(III)

21x - 28y = - 1400 ...(IV)

(IV) - (III)

21x - 28y = - 1400
21x - 27y = 0
- + -
- y = - 1400

⇒ y = 1400

समीकरण (1) में, y = 207 प्रतिस्थापित करने पर,

∴ 7x - 9y = 0

∴ 7x - 9(1400) = 0

∴ 7x - 12600 = 0

∴ 7x = 12600

∴ x = `12600/7`

x = 1800

इस प्रकार, दोनों व्यक्तियों की आय 1800 रुपये और 1400 रुपये है।

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दो चरांकोंवाले रेखीय समीकरणों को हल करने की बीजगणितीय विधियाँ - युगपत समीकरण हल करने की चरांकों की निरसन पद्धति

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अध्याय 5: दो चरांकोंवाले रेखीय समीकरण - प्रकीर्ण प्रश्नसंग्रह 5 [पृष्ठ ९२]

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बालभारती Algebra (Mathematics 1) [Hindi] 9 Standard Maharashtra State Board

अध्याय 5 दो चरांकोंवाले रेखीय समीकरण
प्रकीर्ण प्रश्नसंग्रह 5 | Q (7) | पृष्ठ ९२

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