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प्रश्न
निम्नलिखित स्थिति में संबद्ध संख्या की सूची A.P. है? और क्यों?
किसी बेलन (Cylinder) में उपस्थित हवा की मात्रा, जबकि वायु निकालने वाला पंप प्रत्येक बार बेलन की शेष हवा का `1/4` भाग बाहर निकाल देता है।
उत्तर
माना बेलन में हवा की मात्रा 1 है।
T1 = 1
हवा निकाला = `1/4`
`"T"_2 = 1 - 1/4 = (4 - 1)/4 = 3/4`
हवा निकाला = `3/4 xx 1/4 = 3/16`
`"T"_3 = 3/4 - 3/16 = (12 - 3)/16 = 9/16`
हवा निकाला = `9/16 xx 1/4 = 9/64`
`"T"_4 = 9/16 - 9/64 = (36 - 9)/64 = 27/64`
शृंखला: `1, 3/4, 9/16, 27/64`
`"d"_1 = 3/4 - 1 = (-1)/4`
`"d"_2 = 9/16 - 3/4 = (-3)/16`
यहाँ सार्व अंतर समान नहीं है इसलिए यह A.P. नहीं है।
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