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Question
निम्नलिखित स्थिति में संबद्ध संख्या की सूची A.P. है? और क्यों?
किसी बेलन (Cylinder) में उपस्थित हवा की मात्रा, जबकि वायु निकालने वाला पंप प्रत्येक बार बेलन की शेष हवा का `1/4` भाग बाहर निकाल देता है।
Solution
माना बेलन में हवा की मात्रा 1 है।
T1 = 1
हवा निकाला = `1/4`
`"T"_2 = 1 - 1/4 = (4 - 1)/4 = 3/4`
हवा निकाला = `3/4 xx 1/4 = 3/16`
`"T"_3 = 3/4 - 3/16 = (12 - 3)/16 = 9/16`
हवा निकाला = `9/16 xx 1/4 = 9/64`
`"T"_4 = 9/16 - 9/64 = (36 - 9)/64 = 27/64`
शृंखला: `1, 3/4, 9/16, 27/64`
`"d"_1 = 3/4 - 1 = (-1)/4`
`"d"_2 = 9/16 - 3/4 = (-3)/16`
यहाँ सार्व अंतर समान नहीं है इसलिए यह A.P. नहीं है।
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