Question

किसी बेलन की त्रिज्या तिगुनी कर दी जाती, परंतु उसका वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल वही रहता है। तब, बेलन की ऊँचाई होनी चाहिए -

विकल्प

• तिगुनी

• अचर

• `1/6`

• एक तिहाई

Answer 1

एक तिहाई

स्पष्टीकरण -

मान लीजिए h' नई ऊंचाई है।

त्रिज्या r और ऊंचाई h = 2πrh वाले सिलेंडर का घुमावदार सतह क्षेत्र

अब, प्रश्न के अनुसार, त्रिज्या तीन गुनी हो गयी है। तब,

वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2π × 3r × h' = 2πrh  ...[दिया गया है।]

⇒ 6πr × h' = 2πrh

⇒ `h^' = (2pirh)/(6pir)`

∴ `h^' = 1/3 h`

अतः, नई ऊंचाई मूल ऊंचाई की `1/3` होगी।