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प्रश्न
मान लीजिए कि एक द्वि-आधारीय संक्रिया * Q में परिभाषित है। ज्ञात कीजिए कि निम्नलिखित द्वि-आधारी संक्रिया में से कौन-कौन सी संक्रिया क्रम-विनिमेय हैं?
a * b = (a – b)2 ∀ a, b ∈ Q
उत्तर
यह देखते हुए कि * Q पर परिभाषित एक द्वि-आधारी संक्रिया है।
a * b = (a – b)2, ∀ a, b ∈Q
b * a = (b –a)2
तब से, (a – b)2 = (b – a)2
इस प्रकार, * क्रमविनिमेय है।
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मान लीजिए कि एक द्वि-आधारीय संक्रिया * Q में परिभाषित है। ज्ञात कीजिए कि निम्नलिखित द्वि-आधारी संक्रिया में से कौन-कौन सी संक्रिया क्रम-विनिमेय हैं?
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