Question

नीचे दी गई गैस प्रावस्था में प्रथम कोटि की विघटन अभिक्रिया पर विचार कीजिए।

$$\mathrm{A}(\mathrm{g})⟶\mathrm{B}(\mathrm{g})+\mathrm{C}\text{g}$$

A के विघटन से पूर्व तंत्र का प्रारंभिक दाब p_i था। 't' समय के पश्चात तंत्र का दाब x इकाई बढ़ कर p_t हो जाता है। अभिक्रिया के लिए वेग स्थिरांक k को लिखा जा सकता है-

विकल्प

• κ = ${\displaystyle \frac{2.303}{\text{t}}\log \frac{{\text{p}}_{\text{i}}}{{\text{p}}_{\text{i}}-x}}$

• κ = ${\displaystyle \frac{2.303}{\text{t}}\log \frac{{\text{p}}_{\text{i}}}{{\text{2p}}_{\text{i}}-{\text{p}}_{\text{t}}}}$

• κ = ${\displaystyle \frac{2.303}{\text{t}}\log \frac{{\text{p}}_{\text{i}}}{{\text{2p}}_{\text{i}}+{\text{p}}_{\text{t}}}}$

• κ = ${\displaystyle \frac{2.303}{\text{t}}\log \frac{{\text{p}}_{\text{i}}}{{\text{p}}_{\text{i}}+x}}$

Answer 1

κ = ${\displaystyle \frac{2.303}{\text{t}}\log \frac{{\text{p}}_{\text{i}}}{{\text{2p}}_{\text{i}}-{\text{p}}_{\text{t}}}}$

स्पष्टीकरण -

पहले क्रम के गैस चरण अपघटन प्रतिक्रिया पर विचार करें:

$$\mathrm{A}{\phantom{A}}_{(\mathrm{g})}⟶\mathrm{B}{\phantom{A}}_{(\mathrm{g})}+\mathrm{C}{\phantom{A}}_{(\mathrm{g})}$$

A के अपघटन से पहले निकाय का प्रारंभिक दाब P_i था।

समय बीतने के बाद (t), सिस्टम का कुल दबाव x यूनिट बढ़ गया और 'P_t' हो गया।

दूसरे शब्दों में, A का दाब x परमाणु से कम हो गया।

	A(g)	→	B(g)	+	C(g)
प्रारंभिक दबाव	Pi परमाणु		0		0
समय के बाद दबाव	(Pi - x) परमाणु		x परमाणु		x परमाणु

P_t = (P_i – x) + x + x

= P_i + x परमाणु

x = P_t – P_i 

PA = Pressure of A after time t = P_i - x = P_i - (P_i - P_i) = 2P_i - P_t

κ = ${\displaystyle \frac{2.303}{\text{t}}\log \frac{{\left[\text{A}\right]}_0}{\left[\text{A}\right]}}$

${\displaystyle =\frac{2.303}{\text{t}} \log \frac{{\text{P}}_{\text{i}}}{{\text{2p}}_{\text{i}}-{\text{p}}_{\text{t}}}}$