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प्रश्न
नीचे दिये गये समांतर चतुर्भुज YOUR में, ∠RUO = 120∘ है और OY को एक बिंदु S तक बढ़ाया गया है, ताकि ∠SRY = 50∘ हो। ∠YSR ज्ञात कीजिए।
योग
उत्तर
दिया गया है, ∠RUO = 120° और ∠SRY = 50°
∠RYO = ∠RUO = 120° ...[∵ समांतर चतुर्भुज के सम्मुख कोण]
अब, ∠SYR = 180° – ∠RYO ...[रैखिक युग्म]
= 180° – 120°
= 60°
ΔSRY में,
त्रिभुज के कोण योग गुण के अनुसार,
∠SRY + ∠RYS + ∠YSR = 180°
⇒ 50° + 60° + ∠YSR = 180°
⇒ ∠YSR = 180° – (50° + 60°)
⇒ ∠YSR = 180° – 110°
∴ ∠YSR = 70°
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समांतर चतुर्भुज के गुणधर्म - गुणधर्म - समांतर चतुर्भुज के सम्मुख कोण सर्वांगसम होते हैं।
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