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प्रश्न
नीचे दिये गये पतंग WEAR में, ∠WEA = 70∘ और ∠ARW = 80∘ है। शेष दोनों कोणों को ज्ञात कीजिए।
उत्तर
दिया गया है, एक पतंग में WEAR, ∠WEA = 70°, ∠ARW = 80°
अब, एक चतुर्भुज के आंतरिक कोण योग गुण द्वारा,
∠RWE + ∠WEA + ∠EAR + ∠ARW = 360°
⇒ ∠RWE + 70 + ∠EAR + 80° = 360°
⇒ ∠RWE + EAR = 360° – 150°
⇒ ∠RWE + ∠EAR = 210° ...(i)
अब, ∠RWA = ∠RAW [∵ RW = RA] ...(ii)
और ∠AWE = ∠WAE [∵ WE = AE] ...(iii)
समीकरण (ii) और (iii) को जोड़ने पर, प्राप्त होता है।
∠RWA + ∠AWE = ∠RAW + ∠WAE
⇒ ∠RWE = ∠RAE
समीकरण (i) से,
2∠RWE = 210°
∠RWE = 105°
⇒ ∠RWE = ∠RAE = 105°
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