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प्रश्न
निकटतम सैंटीमीटरों में मापी गई 50 विद्यार्थियों की लंबाइयाँ ये हैं
| 161 | 150 | 154 | 165 | 168 | 161 | 154 | 162 | 150 | 151 |
| 162 | 164 | 171 | 165 | 158 | 154 | 156 | 172 | 160 | 170 |
| 153 | 159 | 161 | 170 | 162 | 165 | 166 | 168 | 165 | 164 |
| 154 | 152 | 153 | 156 | 158 | 162 | 160 | 161 | 173 | 166 |
| 161 | 159 | 162 | 167 | 168 | 159 | 158 | 153 | 154 | 159 |
(I) 160 – 165, 165 – 170 आदि वर्ग अंतराल लेकर ऊपर दिए गए आँकड़ों को एक वर्गीकृत बारंबारता बंटन सारणी के रूप में निरूपित कीजिए।
(II) इस सारणी की सहायता से आप विद्यार्थियों की लंबाइयों के संबंध में क्या निष्कर्ष निकाल सकते हैं?
उत्तर
(I) दिए गए आँकड़ों के लिए वर्गीकृत बारंबारता बंटन सारणी निम्न अनुपात है
| लंबाई (सेमी में) | मिलान चिह्न | विद्यार्थियों की संख्या (बारंबारता) |
| 150-155 155 – 160 160-165 165-170 170-175 |
IIII IIII II IIII IIII IIII IIII IIII IIII IIII IIII |
12 9 14 10 5 |
| कुल योग | 50 |
(II) ऊपर की सारणी से एक निष्कर्ष हम यह निकाल सकते हैं कि 50% से अधिक विद्यार्थियों की लंबाई 165 सेमी से कम है।
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40 इंजीनियरों की उनके आवास से कार्यस्थल की ( किलोमीटर में ) दूरियाँ ये हैं
| 5 | 3 | 10 | 20 | 25 | 11 | 13 | 7 | 12 | 31 |
| 19 | 10 | 12 | 17 | 18 | 11 | 32 | 17 | 16 | 2 |
| 7 | 9 | 7 | 8 | 3 | 5 | 12 | 15 | 18 | 3 |
| 12 | 14 | 2 | 9 | 6 | 15 | 15 | 7 | 6 | 12 |
0 – 5 को (जिसमें 5 सम्मिलित नहीं है)पहला अंतराल लेकर ऊपर दिए हुए आँकड़ों से वर्ग - माप 5 वाली एक वर्गीकृत बारंबारता बंटन सारणी बनाइए। इस सारणीबद्ध निरूपण में आपको कौन-से मुख्य लक्षण देखने को मिलते हैं?
30 दिन वाले महीने में एक बार की सापेक्ष आर्द्रता (%में) यह रही है
| 98.1 | 98.6 | 99.2 | 90.3 | 86.5 | 95.3 | 92.9 | 96.3 | 94.2 | 95.1 |
| 89.2 | 92.3 | 97.1 | 93.5 | 92.7 | 95.1 | 97.2 | 93.3 | 95.2 | 97.3 |
| 96.2 | 92.1 | 84.9 | 90.2 | 95.7 | 98.3 | 97.3 | 96.1 | 92.1 | 89 |
-
वर्ग 84 – 86, 86 – 88 आदि लेकर एक वर्गीकृत बारंबारता बंटन सारणी बनाइए।
-
क्या आप बता सकते हैं कि ये आँकड़े किस महीने या ऋतु से संबंधित है?
-
इन आँकड़ों का परिसर क्या है?
तीन सिक्कों को एक साथ 30 बार उछाला गया। प्रत्येक बार चित (Head) आने की संख्या निम्न है
| 0 | 1 | 2 | 2 | 1 | 2 | 3 | 1 | 3 | 0 |
| 1 | 3 | 1 | 1 | 2 | 2 | 0 | 1 | 2 | 1 |
| 3 | 0 | 0 | 1 | 1 | 2 | 3 | 2 | 2 | 0 |
ऊपर दिए गए आँकड़ों के लिए बारंबारता बंटन सारणी बनाइए।
तीस बच्चों से यह पूछा गया कि पिछले सप्ताह उन्होंने कितने घंटों तक टी० बी० के प्रोग्राम देखे। प्राप्त परिणाम ये रहे हैं।
| 1 | 6 | 2 | 3 | 5 | 12 | 5 | 8 | 4 | 8 |
| 10 | 3 | 4 | 12 | 2 | 8 | 15 | 1 | 17 | 6 |
| 3 | 2 | 8 | 5 | 9 | 6 | 8 | 7 | 14 | 12 |
(I) वर्ग चौड़ाई 5 लेकर और एक वर्ग अंतराल को 5-10 लेकर इन आँकड़ों की एक वर्गीकृत बारंबारता बंटन सारणी बनाइए।
(II) कितने बच्चों ने सप्ताह में 15 या अधिक घंटों तक टेलीविजन देखा?
एक कंपनी एक विशेष प्रकार की कार बैटरी बनाती है। इस प्रकार की 40 बैटरियों के जीवन-काल (वर्षों में ) ये रहे हैं:
| 2.6 | 3.0 | 3.7 | 3.2 | 2.2 | 4.1 | 3.5 | 4.5 |
| 3.5 | 2.3 | 3.2 | 3.4 | 3.8 | 3.2 | 4.6 | 3.7 |
| 2.5 | 4.4 | 3.4 | 3.3 | 2.9 | 3.0 | 4.3 | 2.8 |
| 3.5 | 3.2 | 3.9 | 3.2 | 3.2 | 3.1 | 3.7 | 3.4 |
| 4.6 | 3.8 | 3.2 | 2.6 | 3.5 | 4.2 | 2.9 | 3.6 |
0.5 माप के वर्ग अंतराल लेकर तथा 2-2.5 से प्रारंभ करके इन आँकड़ों की एक वर्गीकृत बारंबारता बंटन सारणी बनाइए।
एक पार्क में खेल रहे विभिन्न आयु वर्गों के बच्चों की संख्या का एक यादृच्छिक सर्वेक्षण (Random Survey) करने पर निम्नलिखित आँकड़े प्राप्त हुए:
| आयु (वर्षो में) | बच्चों की संख्या |
| 1 - 2 | 5 |
| 2 - 3 | 3 |
| 3 - 5 | 6 |
| 5 - 7 | 12 |
| 7 - 10 | 9 |
| 10 - 15 | 10 |
| 15 - 17 | 4 |
ऊपर दिए गए आँकड़ों को निरूपित करने वाला एक आयतचित्र खींचिए।
एक स्थानीय टेलीफोन निर्देशिका से 100 कुलनाम (surname) यदृच्छया लिए गए और उनसें अंग्रेजी वर्णमाला के अक्षरों की संख्या का निम्न बारंबारता बंटन प्राप्त किया गया:
| वर्णमाला के अक्षरों की संख्या | कुलनामों की संख्या |
| 1 − 4 | 6 |
| 4 − 6 | 30 |
| 6 − 8 | 44 |
| 8 − 12 | 16 |
| 12 − 20 | 4 |
- दी गई सूचनाओं को निरूपित करने वाला एक आयतचित्र खींचिए।
- वह वर्ग अंतराल बताइए जिसमें अधिकतम संख्या में कुलनाम हैं।
बारंबारता बंटन
| वर्ग अंतराल | 5 – 10 | 10 – 15 | 15 – 25 | 25 – 45 | 45 – 75 |
| बारंबारता | 6 | 12 | 10 | 8 | 15 |
का एक आयतचित्र खींचने के लिए वर्ग 25 – 45 की समायोजित बारंबारता है :
30 विद्यार्थियों के रक्त समूह निम्नलिखित रूप में रिकार्ड किए गए :
A, B, O, A, AB, O, A, O, B, A, O, B, A, AB, B, A, AB, B, A, A, O, A, AB, B, A, O, B, A, B, A
इन आँकड़ों के लिए एक बारंबारता बंटन सारणी तैयार कीजिए ।
60 विद्यार्थियों के गणित में (100 में से) प्राप्त किए गए अंक निम्नलिखित हैं :
16, 13, 5, 80, 86, 7, 51, 48, 24, 56, 70, 19, 61, 17, 16, 36, 34, 42, 34, 35, 72, 55, 75, 31, 52, 28, 72, 97, 74, 45, 62, 68, 86, 35, 85, 36, 81, 75, 55, 26, 95, 31, 7, 78, 92, 62, 52, 56, 15, 63, 25, 36, 54, 44, 47, 27, 72, 17, 4, 30.
इसके लिए प्रत्येक वर्ग की चौड़ाई 10 रखते हुए एक वर्गीकृत बारंबारता सारणी इस प्रकार बनाइए कि इसमें एक वर्ग 10 – 20 (20 सम्मिलित नहीं) हो।
