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प्रश्न
एक स्थानीय टेलीफोन निर्देशिका से 100 कुलनाम (surname) यदृच्छया लिए गए और उनसें अंग्रेजी वर्णमाला के अक्षरों की संख्या का निम्न बारंबारता बंटन प्राप्त किया गया:
| वर्णमाला के अक्षरों की संख्या | कुलनामों की संख्या |
| 1 − 4 | 6 |
| 4 − 6 | 30 |
| 6 − 8 | 44 |
| 8 − 12 | 16 |
| 12 − 20 | 4 |
- दी गई सूचनाओं को निरूपित करने वाला एक आयतचित्र खींचिए।
- वह वर्ग अंतराल बताइए जिसमें अधिकतम संख्या में कुलनाम हैं।
उत्तर
(i) यहाँ, यह देखा जा सकता है कि आंकड़ों में अलग-अलग चौड़ाई के वर्ग अंतराल हैं। प्रति 2 अक्षरों के अंतराल पर कुलनामों की संख्या के अनुपात की गणना निम्नानुसार की जा सकती है:
| अक्षरों की संख्या | आवृत्ति (कुलनामों की संख्या) | वर्ग की चौड़ाई | आयत की लंबाई |
| 1 − 4 | 6 | 3 | `(6 xx 2)/3` = 4 |
| 4 − 6 | 30 | 2 | `(30 xx 2)/2` = 30 |
| 6 − 8 | 44 | 2 | `(44 xx 2)/2` = 44 |
| 8 − 12 | 16 | 4 | `(16 xx 2)/4` = 8 |
| 12 − 20 | 4 | 8 | `(4 xx 2)/8` = 1 |
x-अक्ष पर अक्षरों की संख्या और y-अक्ष पर प्रति 2 अक्षरों के अंतराल में कुलनामों की संख्या के अनुपात को लेकर और एक उपयुक्त पैमाने (y अक्ष के लिए 1 इकाई = 4 छात्र) का चयन करके, आयतचित्र का निर्माण निम्नानुसार किया जा सकता है:
(ii) जिस वर्ग अंतराल में कुलनामों की संख्या सबसे अधिक है, वह 6 − 8 है क्योंकि इसमें 44 कुलनाम हैं, यानी इस आंकड़ों के लिए अधिकतम।
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| 19 | 10 | 12 | 17 | 18 | 11 | 32 | 17 | 16 | 2 |
| 7 | 9 | 7 | 8 | 3 | 5 | 12 | 15 | 18 | 3 |
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| 153 | 159 | 161 | 170 | 162 | 165 | 166 | 168 | 165 | 164 |
| 154 | 152 | 153 | 156 | 158 | 162 | 160 | 161 | 173 | 166 |
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| 0.03 | 0.08 | 0.08 | 0.09 | 0.04 | 0.17 |
| 0.16 | 0.05 | 0.02 | 0.06 | 0.18 | 0.20 |
| 0.11 | 0.08 | 0.12 | 0.13 | 0.22 | 0.07 |
| 0.08 | 0.01 | 0.10 | 0.06 | 0.09 | 0.18 |
| 0.11 | 0.07 | 0.05 | 0.07 | 0.01 | 0.04 |
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3.1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510
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| 1 | 6 | 2 | 3 | 5 | 12 | 5 | 8 | 4 | 8 |
| 10 | 3 | 4 | 12 | 2 | 8 | 15 | 1 | 17 | 6 |
| 3 | 2 | 8 | 5 | 9 | 6 | 8 | 7 | 14 | 12 |
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| 2.5 | 4.4 | 3.4 | 3.3 | 2.9 | 3.0 | 4.3 | 2.8 |
| 3.5 | 3.2 | 3.9 | 3.2 | 3.2 | 3.1 | 3.7 | 3.4 |
| 4.6 | 3.8 | 3.2 | 2.6 | 3.5 | 4.2 | 2.9 | 3.6 |
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| आयु (वर्षो में) | बच्चों की संख्या |
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| 2 - 3 | 3 |
| 3 - 5 | 6 |
| 5 - 7 | 12 |
| 7 - 10 | 9 |
| 10 - 15 | 10 |
| 15 - 17 | 4 |
ऊपर दिए गए आँकड़ों को निरूपित करने वाला एक आयतचित्र खींचिए।
बारंबारता बंटन
| वर्ग अंतराल | 5 – 10 | 10 – 15 | 15 – 25 | 25 – 45 | 45 – 75 |
| बारंबारता | 6 | 12 | 10 | 8 | 15 |
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π का मान 35 दशमलव स्थानों तक नीचे दिया गया हैं :
3.14159265358979323846264338327950288
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