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प्रश्न
एक टीम ने फुटबाल के 10 मैचों में निम्नलिखित गोल किए : 2, 3,4, 5, 0, 1, 3, 3, 4, 3 इन गोलों के माध्य, माध्यक और बहुलक ज्ञात कीजिए।
उत्तर
टीम द्वारा बनाए गए गोलों की संख्या है
2, 3, 4, 5, 0, 1, 3, 3, 4, 3
`"डेटा का माध्य "="सभी अवलोकनों का योग"/"अवलोकन की कुल संख्या"`
`"स्कोर का माध्य "=(2+3+4+5+0+1+3+3+4+3)/10 = 28/10=2.8"लक्ष्य"`
लक्ष्यों की संख्या को आरोही क्रम में व्यवस्थित करना,
0, 1, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 5
प्रेक्षणों की संख्या 10 है, जो एक सम संख्या है। इसलिए, आरोही या अवरोही क्रम में व्यवस्थित होने पर माध्य स्कोर 10/2 यानी 5वें और (10/2)+1 यानी छठे प्रेक्षण का माध्य होगा।
`"माध्यिका अंक"="पांचवां अवलोकन + छठा अवलोकन"/2`
`= (3+3)/2`
`=6/2`
= 3
डेटा की मोड डेटा में अधिकतम आवृत्ति के साथ अवलोकन है।
इसलिए, डेटा का मोड स्कोर 3 है क्योंकि डेटा में इसकी अधिकतम आवृत्ति 4 है।
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इन आँकड़ों के माध्य, माध्यक और बहुलक ज्ञात कीजिए।
यदि आँकड़ों के प्रत्येक प्रेक्षण में 5 की वृद्धि की जाती है तो उनका माध्य ______।
यदि x1, x2, ..., xn का माध्य `barx` है, y1, y2, ..., yn का माध्य `bary` है तथा x1, x2, ..., xn, y1, y2, ..., yn का माध्य `barz` है, तो `barz` बराबर है :
यदि x1, x2, ..., xn का माध्य `barx` है, तो a ≠ 0, के लिए `ax_1, ax_2, ..., ax_n, x_1/a, x_2/a, ..., x_n/a` का माध्य है
यदि `barx_1, barx_2, barx_3, ..., barx_n` क्रमश : प्रेक्षणों की संख्या n1, n2, ..., nn वाले n समूहों के माध्य हैं, तो सभी समूहों को मिलाकर लेने पर उनका माध्य `barx` निम्नलिखित से प्राप्त होता है :
50 संख्याएँ दी हुई हैं। इनमें से प्रत्येक संख्या को 53 में से घटाया जाता है तथा इस प्रकार प्राप्त संख्याओं का माध्य –3.5 ज्ञात किया जाता है। दी हुई संख्याओं का माध्य है :
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इन आँकड़ों को एक बारंबारता बंटन द्वारा निरूपित कीजिए।
निम्नलिखित आकृति में, एक आयतचित्र दिया है जो किसी फैक्ट्री की श्रमिकों की दैनिक मजदूरी दर्शाता है। इसके लिए एक बारंबारता बंटन सारणी की रचना कीजिए।
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| 87 | 71 | 83 | 67 | 85 |
| 77 | 69 | 76 | 65 | 85 |
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| 73 | 78 | 68 | 85 | 73 |
| 81 | 78 | 81 | 77 | 75 |
उपरोक्त आँकड़ों का माध्य, माध्यक और बहुलक (mg/dl) ज्ञात कीजिए।
