Question

निम्नांकित प्रश्न का सत्यापन कीजिए -

(a² – b²)(a² + b²) + (b² – c²)(b² + c²) + (c² – a²) + (c² + a²) = 0

Answer 1

ध्यान दें कि दिए गए व्यंजक है,

चूंकि, हमें सत्यापित करना है, 

(a² – b²)(a² + b²) + (b² – c²)(b² + c²) + (c² – a²) + (c² + a²) = 0

जहां,

L.H.S.= (a² − b²)(a² + b²) + (b² − c²)(b² + c²) + (c² − a²)(c² + a²)

L.H.S. का मूल्यांकन करें,

= (a² − b²)(a² + b²) + (b² − c²)(b² + c²) + (c² − a²)(c² + a²)

= (a⁴ – b⁴) + (b⁴ – c⁴) + (c⁴ – a⁴)

= (a⁴ – a⁴) + (b⁴ – b⁴) + (c⁴ – c⁴)

= 0

= R.H.S.

इस प्रकार, (a² – b²)(a² + b²) + (b² – c²)(b² + c²) + (c² – a²)(c² + a²) = 0