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प्रश्न
निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-
sin2(2x + 5)
उत्तर
माना `I = int sin^2 (2x + 5)` dx
....`[because sin^2 A = (1 - cos 2A)/2]`
`= 1/2 int [(1 - cos (4x + 10)]` dx
`= 1/2 int dx - 1/2 int cos (4x + 10)` dx
`= 1/2 [x - (sin (4x + 10))/4] + C`
4x + 10 = t रखने पर,
4 dx = dt
`x/2 - 1/2 . 1/4 int cos t dt`
`= x/2 - 1/8 sin t + C`
`= x/2 - 1/8 sin (4x + 10) + C`
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