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प्रश्न
निम्नलिखित फलन में से प्रत्येक का प्रांत ज्ञात कीजिए:
f(x) = `x/(x^2 + 3x + 2)`
उत्तर
f(x) `(g(x))/(h(x))` रूप का एक परिमेय फलन है, जहाँ g (x) = x तथा R (x) = x2 + 3x + 2
अब h (x) ≠ 0 ⇒ x2 + 3x + 2 ≠ 0 ⇒ (x + 1) (x + 2) ≠ 0
अतः प्रदत्त फलन f का प्रांत R – {–1, –2} है।
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क्या निम्नलिखित संबंध फलन हैं? अपने उत्तर का औचित्य भी बताइए।
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क्या निम्नलिखित संबंध फलन हैं? अपने उत्तर का औचित्य भी बताइए।
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निम्नलिखित फलन में से प्रत्येक का प्रांत ज्ञात कीजिए:
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निम्नलिखित फलन का परिसर ज्ञात कीजिए:
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निम्नलिखित फलन का परिसर ज्ञात कीजिए:
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फलन f(x) = ∣x − 2∣ + ∣2 + x∣, −3 ≤ x ≤ 3 को पुनः परिभाषित कीजिए।
यदि f(x) = `(x−1)/(x+1)`, तो सिद्ध कीजिए कि
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यदि f(x) = `(x−1)/(x+1)`, तो सिद्ध कीजिए कि
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मान लीजिए कि f(x) = `sqrtx` तथा g(x) = x दो फलन प्रांत R+ ∪ {0} में परिभाषित हैं तो निम्नलिखित ज्ञात कीजिए:
(f + g) (x)
मान लीजिए कि f(x) = `sqrtx` तथा g(x) = x दो फलन प्रांत R+ ∪ {0} में परिभाषित हैं तो निम्नलिखित ज्ञात कीजिए:
(f - g) (x)
मान लीजिए कि f(x) = `sqrtx` तथा g(x) = x दो फलन प्रांत R+ ∪ {0} में परिभाषित हैं तो निम्नलिखित ज्ञात कीजिए:
(fg) (x)
यदि f(x) = y = `(ax−b)/(cx−a)`, तो सिद्ध कीजिए कि f(y) = x.
वह प्रांत जिसके लिए f(x) = 3x2 − 1 तथा g(x) = 3 + x द्वारा परिभाषित फलन f तथा g समान हैं,
