Advertisements
Advertisements
प्रश्न
निम्नलिखित का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए:
sin `(tan^-1 e^(- x))`
उत्तर
माना, sin `(tan^-1 e^(- x))`
दोनों पक्षों का x के सापेक्ष अवकलन करने पर,
`dy/dx = d/dx sin(tan^-1 e^(-x)) `
`= cos (tan^-1 e^-x) d/dx tan^-1 e^-x`
`= cos (tan^-1 e^-x) 1/(1 + (e^-x)^2) d/dx (e^-x)`
`= cos (tan^-1 e^-x) 1/(1 + e^(-2x)) (e^-x) d/dx (-x)`
`= cos (tan^-1 e^-x) e^-x/(1 + e^(-2x)) (-1)`
`= - (e^-x cos (tan^-1 e^-x))/(1 + e^(-2x))`
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
निम्नलिखित का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए:
`e^x/sin x`
निम्नलिखित का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए:
`e^(sin^-1)x`
निम्नलिखित का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए:
`e^(x^3)`
निम्नलिखित का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए:
log (cos `e^x`)
निम्नलिखित का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए:
`e^x + e^(x^2) + ...... + e^(x^5)`
निम्नलिखित का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए:
`sqrt(e^(sqrtx)), x > 0`
निम्नलिखित का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए:
log (log x), x > 1
निम्नलिखित का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए:
`cos x/log x,x > 0`
निम्नलिखित का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए:
cos (log x + ex)
