Question

निम्नलिखित सारणिक के अवयव के उपसारणिक एवं सहखंड ज्ञात कीजिए।

${\displaystyle \left|\begin{array}{cc}a& c\\ b& d\end{array}\right|}$

Answer 1

तत्व a_ij का उपसारणिक M_ij है।

∴M₁₁ = तत्व a₁₁ का उपसारणिक = d

M₁₂ = तत्व a₁₂ का उपसारणिक = b

M₂₁ = तत्व a₂₁ का उपसारणिक = c

M₂₂ = तत्व a₂₂ का उपसारणिक= a

a_ij का सहखंड A_ij = (−1)^{i + j} M_ij है।

∴ A₁₁ = (−1)¹⁺¹ M₁₁ = (−1)² (d) = d

A₁₂ = (−1)¹⁺² M₁₂ = (−1)³ (b) = −b

A₂₁ = (−1)²⁺¹ M₂₁ = (−1)³ (c) = −c

A₂₂ = (−1)²⁺² M₂₂ = (−1)⁴ (a) = a