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Question
निम्नलिखित सारणिक के अवयव के उपसारणिक एवं सहखंड ज्ञात कीजिए।
`abs ((a,c),(b,d))`
Solution
तत्व aij का उपसारणिक Mij है।
∴M11 = तत्व a11 का उपसारणिक = d
M12 = तत्व a12 का उपसारणिक = b
M21 = तत्व a21 का उपसारणिक = c
M22 = तत्व a22 का उपसारणिक= a
aij का सहखंड Aij = (−1)i + j Mij है।
∴ A11 = (−1)1+1 M11 = (−1)2 (d) = d
A12 = (−1)1+2 M12 = (−1)3 (b) = −b
A21 = (−1)2+1 M21 = (−1)3 (c) = −c
A22 = (−1)2+2 M22 = (−1)4 (a) = a
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दूसरी पंक्ति के अवयवों के सहखंडो का प्रयोग करके `Delta = abs ((5,3,8),(2,0,1),(1,2,3))` का मान ज्ञात कीजिए।
तीसरे स्तंभ के अवयवों के सहखंडो का प्रयोग करके `Delta = abs ((1,"x","yz"),(1,"y","zx"),(1,"z","xy"))` का मान ज्ञात कीजिए।
यदि `Delta = abs ((a_11,a_12,a_13),(a_21,a_22,a_23),(a_31,a_32,a_33))` और aij का सहखंड Aij हो तो Δ का मान निम्नलिखित रूप में व्यक्त किया जाता है:
प्रश्न में सत्यापित कीजिए कि A (adj A) = (adj A). A =|A|. I है।
`[(2,3),(-4,-6)]`
माना लीजिए A = `[(1,-2,1),(-2,3,1),(1,1,5)]` हो तो सत्यापित कीजिए कि
- [adj A]-1 = adj (A-1)
- (A-1)-1 = A
यदि A-1 = `[(3,-1,1),(-15,6,-5),(5,-2,2)]` और B = `[(1,2,-2),(-1,3,0),(0,-2,1)]`, हो तो (AB)-1 का मान ज्ञात कीजिए।
