Advertisements
Advertisements
प्रश्न
Prove that:
`sqrt((sec A - 1)/(sec A + 1)) + sqrt((sec A + 1)/(sec A - 1))` = 2 cosec A.
प्रमेय
उत्तर
L.H.S
⇒ `sqrt((sec A - 1)/(sec A + 1) xx (sec A - 1)/(sec A - 1)) + sqrt((sec A + 1)/(sec A - 1) xx (sec A + 1)/(sec A + 1))`
⇒ `sqrt(((sec A - 1)^2)/(sec^2 A + 1)) + sqrt(((sec A + 1)^2)/(sec^2 A - 1))`
⇒ `sqrt(((sec A - 1)^2)/tan^2 A) + sqrt(((sec^2 A + 1)^2)/tan^2 A)`
⇒ `sqrt(((sec A - 1)/tan A)^2) + sqrt(((sec A + 1)/tan A)^2)`
⇒ `(sec A - 1)/(tan A) + (sec A + 1)/(tan A)`
⇒ `(sec A - 1 + sec A + 1)/tan A`
⇒ `(2sec A)/tan A`
⇒ `(2 xx 1/(cos A))/(sin A/cos A) ...{sec A = 1/(cos A), tan A = sin A/cos A}`
⇒ `2/sin A`
⇒ 2 cosec A
Hence Proved
shaalaa.com
क्या इस प्रश्न या उत्तर में कोई त्रुटि है?
