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प्रश्न
रहीम ने किसी बैंक से ₹ 10,24,000 एक वर्ष के लिए उधार लिए। यदि बैंक 5% वार्षिक की दर से ब्याज लेता है, तो उसे अवधि पूरी होने पर कितनी धनराशि देनी होगी, जबकि ब्याज अर्धवार्षिक संयोजित होती हैं? उसके द्वारा दिया गया ब्याज भी ज्ञात कीजिए।
उत्तर
दिया गया है, रहीम द्वारा उधार ली गई राशि (P) = 1024000 समय अवधि (T) = 1 वर्ष।
साथ ही, ब्याज दर (R) = 5% प्रति वर्ष, अर्ध-वार्षिक रूप से संयोजित।
मान लीजिये राशि = A
अब, ब्याज अर्ध-वार्षिक चक्रवृद्धि के लिए
`A = P(1 + (R/n))^(2T)`
⇒ `A = 1024000(1 + (5/200))^(2(1))`
चूंकि, अर्ध-वार्षिक में `R = R/2` और T = 2T
⇒ `A = 1024000(1 + (5/200))^2`
= `1024000 (1 + (1/40))^2`
= `1024000(41/40)^2`
= `1024000 xx (41/40) xx (41/40)`
= 640 × 41 × 41
= रु. 1075840
अब, हम चक्रवृद्धि ब्याज जानते हैं, CI = राशि – मूलधन
⇒ CI = 1075840 – 1024000
= रु. 51840
अतः, उसके द्वारा भुगतान किया गया ब्याज रु. 51840
