Question

रमेश के पास निम्न तीन बर्तन हैं -

1. त्रिज्या r और ऊँचाई h वाला एक बेलनाकार बर्तन A
2. त्रिज्या 2r और ऊँचाई ${\displaystyle \frac{h}{2}}$ वाला एक बेलनाकार बर्तन B, और
3. विमाओं r × r × h वाला एक घनाभाकार बर्तन C

इन बर्तनों की इनके आयतनों के अनुसार आरोही क्रम में व्यवस्था है -

विकल्प

• A, B, C

• B, C, A

• C, A, B

• व्यवस्थित नहीं किये जा सकते।

Answer 1

C, A, B

स्पष्टीकरण -

(i) त्रिज्या r और ऊंचाई h = πr²h वाले बेलनाकार कंटेनर का आयतन

(ii) त्रिज्या 2r और ऊँचाई ${\displaystyle \frac{1}{2}}$ वाले बेलनाकार कंटेनर का आयतन

= ${\displaystyle \pi {\left(2r\right)}^2\times \frac{1}{2}h}$

= ${\displaystyle \pi \times 4r^2\times \frac{1}{2}h}$

= 2πr²h

(iii) आयाम r × r × h = r²h वाले घनाकार कंटेनर का आयतन

भाग (i), (ii) और (iii) से, हमारे पास निम्नलिखित क्रम C, A, B है।