Question

एक आयताकार ठोस के छः फलकों के पृष्ठीय क्षेत्रफल 16, 16, 32, 32, 72 और 72 वर्ग सेंटीमीटर है। इस ठोस का घन सेंटीमीटरों में आयतन होगा -

विकल्प

• 192

• 384

• 480

• 2592

Answer 1

192

स्पष्टीकरण -

चूँकि, ठोस में आयताकार फलक होते हैं।

तो, हमारे पास है `l xx b = 16`  ...(i)

`b xx h = 32`  ...(ii)

`l xx h = 72`  ...(iii)

जहाँ `l, b` और `h` क्रमशः ठोस की लंबाई, चौड़ाई और ऊँचाई हैं।

समीकरण (i), (ii) और (iii) को गुणा करने पर, हमें प्राप्त होता है।

`l xx b xx b xx h xx l xx h = 16 xx 32 xx 72`

⇒ `l^2 xx b^2 xx h^2 = 36864`

⇒ `(lbh)^2 = 36864`

∴ `lbh = 192`

अतः, ठोस का आयतन 192 घन सेमी है।