Question

एक आयताकार ठोस के छः फलकों के पृष्ठीय क्षेत्रफल 16, 16, 32, 32, 72 और 72 वर्ग सेंटीमीटर है। इस ठोस का घन सेंटीमीटरों में आयतन होगा -

Options

• 192

• 384

• 480

• 2592

Answer 1

192

स्पष्टीकरण -

चूँकि, ठोस में आयताकार फलक होते हैं।

तो, हमारे पास है ${\displaystyle l\times b=16}$  ...(i)

${\displaystyle b\times h=32}$  ...(ii)

${\displaystyle l\times h=72}$  ...(iii)

जहाँ ${\displaystyle l,b}$ और ${\displaystyle h}$ क्रमशः ठोस की लंबाई, चौड़ाई और ऊँचाई हैं।

समीकरण (i), (ii) और (iii) को गुणा करने पर, हमें प्राप्त होता है।

${\displaystyle l\times b\times b\times h\times l\times h=16\times 32\times 72}$

⇒ ${\displaystyle l^2\times b^2\times h^2=36864}$

⇒ ${\displaystyle {\left(lbh\right)}^2=36864}$

∴ ${\displaystyle lbh=192}$

अतः, ठोस का आयतन 192 घन सेमी है।