NCERT Exemplar solutions for Mathematics [Hindi] Class 8 chapter 11 - क्षेत्रमिति [Latest edition]

भुजा 5 cm वाले एक घन के सभी फलकों पर पेंट किया जाता है। यदि इसे 1 घन सेंटीमीटरों वाले घनों में काट लिया जाए, तो कितने 1 घनसेंटीमीटर घनों में ठीक एक फलक पेंट किया गया होगा?

भुजा 4 cm वाले एक घन को 1 cm घनों में काटा जाता है। प्रारंभिक घन और कटे हुए घनों के पृष्ठीय क्षेत्रफलों में क्या अनुपात है?

एक वर्गाकार शीट में से अधिकतम माप का एक वर्ग काट लिया जाता है। इसके बाद इस वृत्त में से अधिकता माप का एक वर्ग काट लिया जाता हैं। अंतिम वर्ग का क्षेत्रफल क्या होगा?

लंबाई ${\displaystyle l}$ इकाई और चौड़ाई w इकाई वाले एक आयत में समाहित होने वाले सबसे बड़े त्रिभुज का क्षेत्रफल क्या है?

यदि एक बेलन की ऊँचाई प्रारंभिक ऊँचाई की ${\displaystyle \frac{1}{4}}$ हो जाए तथा त्रिज्या दोगुनी हो जाएं, तो निम्न में से कौन सत्य होगा?

यदि एक बेलन की ऊँचाई प्रारंभिक ऊँचाई की ${\displaystyle \frac{1}{4}}$ हो जाए और त्रिज्या दोगुनी हो जाए, तो निम्न में से कौन सत्य होगा?

यदि एक बेलन की ऊँचाई प्रारंभिक ऊँचाई की ${\displaystyle \frac{1}{4}}$ हो जाए और त्रिज्या दोगुनी हो, तो निम्न में से कौन सत्य होगा?

किसी घनाभ के एक ही बिंदु पर मिलने वाले फलकों के क्षेत्रफल 6 cm², 15 cm² और 10 cm² है। इस घनाभ का आयतन है -

एक समषड्भुज त्रिज्या r वाले एक वृत्त के अंतर्गत है। इस समषड्भुज का परिमाप है -

एक घनाभाकार गोदाम की विमाएँ 40 m, 25 m और 10 m है। इसमें घनाभाकार डिब्बे रखे जाते हैं, जिनमें से प्रत्येक की विमाएँ 2 m × 1.25 m × 1 m हैं। तब, रखे जा सकने वाले डिब्बों की संख्या होगी -

एक घन का आयतन 64 cm³ है। इसका पृष्ठीय क्षेत्रफल है -

किसी बेलन की त्रिज्या तिगुनी कर दी जाती, परंतु उसका वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल वही रहता है। तब, बेलन की ऊँचाई होनी चाहिए -

2 m भुजा वाले एक घनाकार डिब्बे में 20 cm भुजा वाले कितने छोटे घन ठीक समावेशित किये जा सकते हैं?

एक बेलन का आयतन, जिसकी त्रिज्या r उसकी ऊँचाई के बराबर है, है -

3x भुजा वाले घन का आयतन होगा -

नीचे दी गयी आकृति में, ABCD एक चतुर्भुज है, जिसमें AB = CD और BC = AD है। इसका क्षेत्रफल है -

नीचे दिये गये समचतु र्भुज ABCD का क्षेत्रफल क्या है, यदि AC = 6 cm और BE = 4 cm हो?

किसी समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल 60 cm² है और उसका एक शीर्ष लंब 5 cm है। उसकी संगत भुजा की लंबाई है।

एक समलंब का परिमाप 52 cm, उसकी प्रत्येक असमांतर भुजा की लंबाई 10 cm तथा इसकी ऊँचाई 8 cm है। इसका क्षेत्रफल है -

एक चतुर्भुज ABCD का क्षेत्रफल 20 cm² है तथा विकर्ण BD पर सम्मुख शीर्षों से डाले गये लंबों की लंबाइयाँ 1 cm और 1.5 cm हैं। BD की लंबाई है -

27 cm लंबी, 8 cm चौड़ी और 1 cm मोटी एक धातु की चादर को पिघलाकर एक ठोस घन बनाया जाता है। इस घन की भुजा होगी -

6 cm, 8 cm और 2 cm भुजा वालें तीन धातु के घनों को पिघलाकर एक अकेला घन बनाया जाता है। नये घन की भुजा है -

ढक्कन वाले एक लकड़ी के डिब्बें की आंतरिक माप 115 cm, 75 cm और 35 cm हैं तथा लकड़ी की मोटाई 2.5 cm हैं। लकड़ी का आयतन होगा -

दो बेलनों की त्रिज्याओं का अनुपात 1 : 2 है तथा इनकी ऊँचाइयों का अनुपात 2 : 3 है। उनके आयतनों का अनुपात होगा -

दो घनों के आयतनों का अनुपात 1 : 64 है। पहले घन के एक फलक के क्षेत्रफल का दूसरे घन के एक फलक के क्षेत्रफल से अनुपात होगा -

एक आयताकार ठोस के छः फलकों के पृष्ठीय क्षेत्रफल 16, 16, 32, 32, 72 और 72 वर्ग सेंटीमीटर है। इस ठोस का घन सेंटीमीटरों में आयतन होगा -

रमेश के पास निम्न तीन बर्तन हैं -

1. त्रिज्या r और ऊँचाई h वाला एक बेलनाकार बर्तन A
2. त्रिज्या 2r और ऊँचाई ${\displaystyle \frac{h}{2}}$ वाला एक बेलनाकार बर्तन B, और
3. विमाओं r × r × h वाला एक घनाभाकार बर्तन C

इन बर्तनों की इनके आयतनों के अनुसार आरोही क्रम में व्यवस्था है -

यदि h एक हैट की ऊँचाई है, r उसके शीर्ष की त्रिज्या है और उसके आधार की त्रिज्या R है, तो कुल बाहरी पृष्ठीय क्षेत्रफल है -

भुजा 4 cm वाले एक घन के सभी फलकों पर पेंट किया जाता है। यदि इसे 1 cm घनों में काटा जाये, तो उन घनों की संख्या, जिसके ठीक दो फलकों पर पेंट किया गया होगा, ______ होगी।

भुजा 5 cm वाला एक घन 1 cm घनों में काटा गया है। इस प्रकार काटने के बाद आयतन में प्रतिशत वृद्धि ______ है।

भुजा a वाले दो घनों को सिरे से सिरा मिलाकर जोड़ने से बने घनाभ का पृष्ठीय क्षेत्रफल ______ होगा।

यदि किसी समचतुर्भुज के विकर्णों को दोगुना कर दिया जाये, तो उस समचतुर्भुज का क्षेत्रफल प्रारंभिक समचतुर्भुज के क्षेत्रफल का ______ होगा।

यदि एक घन ऊँचाई h वाले बेलन के अंदर ठीक-ठीक रखा जा सकता है, तो उसका आयतन ______ है और पृष्ठीय क्षेत्रफल ______ है।

एक बेलन का आयतन प्रारंभिक आयतन का ______ हो जाता है, यदि उसकी त्रिज्या प्रारंभक त्रिज्या की आधी हो जाये।

यदि किसी बेलन की ऊँचाई प्रारंभिक ऊँचाई की आधी हो जाए, तो उसके वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल में ______ प्रतिशत की कमी हो जाती है।

उस बेलन का आयतन, जो भुजा a वाले घन के अंदर ठीक-ठीक समावेशित हो जाता है, ______ है।

उस बेलन का पृष्ठीय क्षेत्रफल, जो भुजा b वाले घने के अंदर ठीक-ठीक समावेशित हो जाता है, ______ है।

यदि किसी चतुर्भुज का एक विकर्ण का d दोगुना कर दिया जाए, तथा d पर गिरने वाली ऊँचाइयाँ h₁ और h₂ आधी कर दी जाएँ, तो चतुर्भुज का क्षेत्रफल ______ हो जाएगा।

एक आयत का परिमाप उसके प्रारंभिक परिमाप का ______ हो जाता है, यदि उसकी लंबाई और चौड़ाई दोगुनी कर दी जाएँ।

किसी समलंब, जिसमें तीन भुजाएँ बराबर हैं तथा जिसकी चौथी भुजा उनमें से प्रत्येक की दोगुनी है, को ______ क्षेत्रफल के ______ समबाहु त्रिभुजों में विभाजित किया जा सकता है।

एक घनाभ के सभी छः फलक आकार में ______ होते हैं और ______ क्षेत्रफल के होते हैं।

घनाभ के सम्मुख फलकों के क्षेत्रफल ______ होते हैं।

त्रि्या h और ऊँचाई r वालें बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल ______ है।

त्रि्या h और ऊँचाई r वाले बेलन का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल ______ है।

त्रिज्या h और ऊँचाई r वाले बेलन का आयतन ______ है।

एक समचतुर्भुज का क्षेत्रफल = ${\displaystyle \frac{1}{2}}$ ______ का गुणनफल।

दो A और B बेलनों को विमाओं 20 cm × 10 cm वाली एक आयताकार शीट को क्रमश: उसकी लंबाई और चौड़ाई के अनुदिश मोड़कर बनाया गया है। तब A का आयतन B के आयतन का ______ होगा।

उपरोक्त प्रश्न 47 में, A का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल B के वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल के ______ है।

किसी ठोस का ______ उसके द्वारा घेरे गये स्थान की माप होता है।

किसी कमरे का ______ पृष्ठीय क्षेत्रफल = चारों दीवारों का क्षेत्रफल।

बराबर आयतनों वाले दो बेलनों की ऊँचाइयों का अनुपात 1 : 9 है। उनकी त्रिज्याओं का अनुपात ______ है।

बराबर आयतनों वाले दो बेलनों की त्रिज्याओं का अनुपात 1 : 6 है। उनकी ऊँचाइयों का अनुपात ______ है।

एक घन के किनहीं दो फलकों के क्षेत्रफल बराबर होते हैं।

एक घनाभ के किन्हीं दो फलकों के क्षेत्रफल बराबर होते हैं।

भुजा x वाले तीन घनों को सिरे से सिरा मिलाकर बने घनाभ का पृष्ठीय क्षेत्रफल भुजा x वाले एक घन के पृष्ठीय क्षेत्रफल का तिगुना होता है।

बराबर आयतनों वाले दो घनाभों के पृष्ठीय क्षेत्रफल सदैव बराबर होते हैं।

एक समलंब का क्षेत्रफल चार गुना हो जाता है, यदि उसकी ऊँचाई दोगुनी कर दी जाए।

भुजा 3 cm वाले एक घन, जिसके सभी फलकों पर पेंट किया गया है, को 1 सेंटीमीटर घनों में काटा जाता है। इन सेंटीमीटर घनों में केवल 1 घन ऐसा है जिसके किसी भी फलक पर पेंट नहीं हुआ होगा।

समान आयतनों वाले दो बेलनों के पृष्ठीय क्षेत्रफल सदैव बराबर होते हैं।

विमाओं 2 × 1 × 1 वाले एक घनाभ को दो बराबर भागों में बाँटने पर प्राप्त एक घन का पृष्ठीय क्षेत्रफल 2 वर्ग इकाई है।

किसी वृत्त के क्षेत्रफल का उस वर्ग के क्षेत्रफल से अनुपात 1 : π होता है, जिसकी भुजा वृत्त की त्रिज्या के बराबर हो।

एक आयताकार खेत का क्षेत्रफल 48 m² है और इसकी एक भुजा 6 m है। कोई महिला 20 m/मिनट की दर से इस खेत को विकर्णत: पार करने में कितना समय लेगी?

किसी गाड़ी के सामने के पहिए की परिधि 3 m है तथा पीछे के पहिए की परिधि 4 m है। यह गाड़ी कितनी दूर चलेगी, यदि सामने वाला पहिया पीछे वाले पहिए से पाँच चक्कर अधिक लगाता है?

चार घोड़ों को 70 m भुजा वाले एक वर्गाकार खेत के चारों कोनों पर बराबर लंबाइयों की रस्सियों से इस प्रकार बाँधा गया है कि वे एक-दूसरे तक केवल पहुँच ही पाते हैं। खेत का वह क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए, जिस पर घोड़े घास नहीं चर पाएँगे।

किसी कमरे की दीवारों और छत पर प्लास्टर किया जाना है। इस कमरे की लंबाई, चौड़ाई और ऊँचाई क्रमश: 4.5 m, 3 m, और 350 cm हैं। ₹ 8 m² की दर से प्लास्टर कराने का व्यय ज्ञात कीजिए।

आजकल की अधिकांश सेलबोटों में दो सेल होते हैं- जिब और मुख्यसेल। कल्पना कीजिये कि सेल्स त्रिभुज हैं, निकटतम दशांश तक प्रत्येक सेलबोट का कुछ क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

आजकल की अधिकांश सेलबोटों में दो सेल होते हैं- जिब और मुख्यसेल। कल्पना कीजिये कि सेल्स त्रिभुज हैं, निकटतम दशांश तक सेलबोट का कुछ क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

आजकल की अधिकांश सेलबोटों में दो सेल होते हैं- जिब और मुख्यसेल। कल्पना कीजिये कि सेल्स त्रिभुज हैं, निकटतम दशांश तक सेलबोट का कुछ क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

बराबर असमांतर भुजाओं वाले एक समलंब का क्षेत्रफल 168 m² है। यदि समांतर भुजाओं की लंबाइयाँ 36 m और 20 m हैं, तो असमांतर भुजाओं की लंबाइयाँ ज्ञात कीजिए।

मुकेश 14 m त्रिज्या वाले एक वृत्ताकार पथ पर 4 km/h की चाल से चलता है। यदि वह इस पथ के 20 चक्कर लगाता है, तो इसमें उसे कितना समय लगेगा?

दो वृत्तों के क्षेत्रफल 49 : 64 के अनुपात में हैं। उनकी परिधियों का अनुपात ज्ञात कीजिए।

एक तालाब वृत्ताकार है और उसकी परिसीमा के अनुदिश एक फुटपाथ बना हुआ है। एक व्यक्ति इसके चारों ओर उसके किनारे के निकट रहते हुए ठीक एक चक्कर लगाता है। यदि उसके एक कदम की लंबाई 66 cm है और वह चक्कर लगाने में ठीक 400 कदम चलता है, तो इस तालाब का व्यास ज्ञात कीजिए।

किसी दौड़ के पथ में 63 m त्रिज्या के दो अर्धवृत्ताकार सिरे हैं और दो सीधी लंबाइयाँ हैं। इस पथ का परिमाप 1000 m है। प्रत्येक सीधी लंबाई ज्ञात कीजिए।

नीचे दी हुई आकृति का परिमाप ज्ञात कीजिए -

साइकिल का एक पहिया 1 km की दूरी तय करने में 500 चक्कर लगाता है। पहिए का व्यास ज्ञात कीजिए।

एक लड़का इस प्रकार साइकिल चला रहा है कि साइकिल के पहिये 1 घंटे में 140 चक्कर लगा रहे हैं। यदि पहिये का व्यास 60 cm है, तो उसकी km/h में चाल ज्ञात कीजिए, जिससे वह साइकिल चला रहा है।

सबसे बड़े डंडे की लंबाई ज्ञात कीजिए, जो 12 m × 4 m × 3m विमाओं वाले एक कमरे में रखा जा सकता है।

दिये गये खेतों के क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। सभी मापन मीटर में हैं।

दिये गये खेतों के क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। सभी मापन मीटर में हैं।

निम्नलिखित आकृति में छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित आकृति में छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित आकृति में छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित आकृति में छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित आकृति में छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित आकृति में छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

दी गयी आकृति के क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

दी गयी आकृति के क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

नीचे दी हुई आकृति के आयतन ज्ञात कीजिए, यदि इनमें आयतन = आधार का क्षेत्रफल × ऊँचाई है -

नीचे दी हुई आकृति के आयतन ज्ञात कीजिए, यदि इनमें आयतन = आधार का क्षेत्रफल × ऊँचाई है -

नीचे दी हुई आकृति के आयतन ज्ञात कीजिए, यदि इनमें आयतन = आधार का क्षेत्रफल × ऊँचाई है -

5 cm भुजा वाले एक घन को सभी संभव 1 cm घनों में काटा जाता है। प्रारंभिक घन के पृष्ठीय क्षेत्रफल और सभी छोटे घनों के पृष्ठीय क्षेत्रफलों के योग का क्या अनुपात है?

एक वर्गाकार शीट को उसकी एक भुजा के अनुदिश मोड़कर एक बेलन बनाया जाता है। इस बेलन की आधार त्रिज्या और वर्ग की भुजा का क्या अनुपात है?

7 m गहरे और 2.8 m व्यास के एक कुएँ को खोदने पर कितने घनमीटर मिट्टी निकलेगी?

एक बेलन की त्रिज्या और ऊँचाई का अनुपात 3 : 2 है तथा इसका आयतन 19,404 cm³ है। उसकी त्रिज्या और ऊँचाई ज्ञात कीजिए।

एक खोखले धातु के बेलन की मोटाई 2 cm हैं जो 70 cm लंबा है और जिसकी बाहरी त्रिज्या 14 cm है। यह मानते हुए कि बेलन दोनों सिरों से खुला है, इस बेलन के बनाने में प्रयुक्त धातु का आयतन ज्ञात कीजिए। साथ ही, इसका भार भी ज्ञात कीजिए, यदि धातु का भार 8 g प्रति cm³ है।

एक बेलन की त्रिज्या r और ऊँचाई h है। आयतन में परिवर्तन ज्ञात कीजिए, यदि उसकी -

ऊँचाई दोगुनी कर दी जाये।

एक बेलन की त्रिज्या r और ऊँचाई h है। आयतन में परिवर्तन ज्ञात कीजिए, यदि उसकी -

ऊँचाई दोगुनी कर दी जाए और त्रिज्या आधी कर दी जाये।

एक बेलन की त्रिज्या r और ऊँचाई h है। आयतन में परिवर्तन ज्ञात कीजिए, यदि उसकी -

ऊँचाई वही रहे और त्रिज्या आधी कर दी जाये।

यदि किसी घन के प्रत्येक भुजा की लंबाई तिगुनी कर दी जाये, तो उसके आयतन में कया परिवर्तन होगा?

एक बढ़ई एक आयताकार डिब्बा बनाता है, जिसका आयतन 13,400 cm³ है। इसके आधार का क्षेत्रफल 670 cm² है। इस डिब्बे बनाने के लिए आवश्यक धातु की शीट का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

ऊपर से खुले एक धातु के घनाभाकार डिब्बे की विमाएँ 20 cm × 16 cm × 14 cm हैं। ऐसे 10 डिब्बे बनाने के लिए आवश्यक धातु की शीट का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

4.2 m, 3 m और 1.8 m विमाओं वाली एक पानी की टंकी की लीटरों में धारिता ज्ञात कीजिए।

आयतन 8 cm³ का एक घन बनाने के लिए 0.5 cm भुजा वाले कितने घनों की आवश्यकता होगी?

लकड़ी के एक डिब्बे (ढक्कन को सम्मिलित करते हुए) की बाहरी विमाएँ 40 cm × 34 cm × 30 cm हैं। यदि लकड़ीं की मोटाई 1 cm हैं, तो इसे बनाने में कितने cm³ लकड़ी प्रयुक्त हुई है?

2 m गहरी और 45 m चौड़ी एक नदी 3 km प्रति घंटे की चाल से बह रही है। इस नदी से प्रति मिनट समुद्र में गिरने वाले पानी का आयतन घनमीटरों में ज्ञात कीजिए।

नीचे दिये गयें ब्लॉक, जिसमें एक बेलनाकार छेद है, का पेंट किये जाने वाला क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। इसकी लंबाई 15 cm, चौड़ाई 12 cm, ऊँचाई 20 cm और छेद की त्रिज्या 2.8 cm है।

एक ट्रक जिसमें 7.8 m³ कंक्रीट भरी है, एक कार्य स्थल पर पहुँचता है। इस स्थल पर, 5 m लंबा और 2 m चौड़ा एक चबूतरा बनाया जाता है। इस ट्रक के कंक्रीट से बनाये गये चबूतरे की ऊँचाई क्या होगी?

एक खोखले गार्डन रोलर का व्यास 42 cm और लंबाई 152 cm हैं और यह 2 cm मोटाई वाले कांति लोहे से बना है। इस रोलर को बनाने में प्रयुक्त लोहे का आयतन ज्ञात कीजिए।

10 cm भुजाओं वाले तीन घनों को सिरे से सिरा मिलाया जाता है। परिणामी आकृति का पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

नीचे दो भिन्‍न पाइपों के अनुच्छेद काटप्रस्थों की ड्राइंग दी गयी हैं, जो एक स्वीमिंग पूल को भरने में प्रयुक्त किये जा रहे हैं। आकृति A दो पाइपों का संयोजन है, जिनमें से प्रत्येक की त्रिज्या 8 cm है। आकृति B एक पाइप है जिसकी त्रिज्या 15 cm हैं। यदि दोनों स्थितियों में पाइपों से निकलने वाले पानी के प्रवाह का बल एक समान है, तो कौन-सा पाइप स्वीमिंग पूल को तेजी से भरेगा?

एक स्वीमिंग पूल की माप 200 m × 50 m है और इसकी औसत गहराई 2 m है। एक गर्मी वाले दिन इसके जल का स्तर 2 cm कम हो गया। उस दिन कितने घनमीटर जल कम हुआ?

एक हाउसिंग सोसायटी, जिसमें 5,500 व्यक्ति रहतें हैं, को प्रति दिन प्रति व्यक्ति 100 लीटर पानी की आवश्यकता है। एक बेलनाकार आपूर्ति टंकी 7 m ऊँची है और उसका व्यास 10 m है। इस टंकी का पानी सोसायटी के लिए कितने दिन तक चल पाएगा?

त्रिज्या 0.75 cm और मोटाई 0.2 cm वाली कुछ धातु की डिस्कों (चकतियों) को पिघलाकर 508.68 cm³ धातु प्राप्त की जाती है। पिघलाई गयी डिस्कों की संख्या ज्ञात कीजिए। (π = 3.14 का प्रयोग कीजिए)

किसी बेलन की त्रिज्या और ऊँचाई का अनुपात 2:3 है। यदि उसका आयतन 12,936 cm³ है, तो इस बेलन का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

एक बंद लकड़ी के आयताकार डिब्बे की बाहरी विमाएँ 5:4:3 के अनुपात में हैं। यदि ₹ 5 प्रति dm² की दर से इसके बाहरी पृष्ठ पर पेंट कराने का व्यय ₹ 11,750 है, तो इस डिब्बे की विमाएँ ज्ञात कीजिए।

1 m ऊँचाई वाले एक बंद बेलनाकार बर्तन की धारिता 15.4 लीटर है। इस बर्तन को बनाने के लिए कितने वर्ग मीटर धातु की चादर की आवश्यकता होगी?

किसी घन के आयतन का क्या होगा, यदि उसका किनारा तिगुना कर दिया जाये?

किसी घन के आयतन का क्या होगा, यदि उसका किनारा एक चौथाई कर दिया जाये?

25 cm × 7 cm विमाओं वाली आयताकार शीट को उसकी लंबी भुजा के परित घुमाया जाता है। इस प्रकार जनित ठोस का आयतन और संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

आंतरिक त्रिज्या 0.75 cm वाले एक पाइप से पानी का प्रवाह 7 m प्रति सैकेंड की दर से हो रहा है। एक घंटे में इस पाइप द्वारा वितरित किये गये पानी का आयतन लीटरों में ज्ञात कीजिए।

किसी बेलन के वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल का चार गुना उसके आधारों के क्षेत्रफलों के योग के 6 गुने के बराबर है। यदि इसकी ऊँचाई 12 cm है, तो उसका वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

एक बेलनाकार टंकी की त्रिज्या 154 cm है। इसे पानी से 3 m की ऊँचाई तक भरा जाता है। यदि इसमें 4.5 m की ऊँचाई तक पानी डाल दिया जाये, तो इसमें भरे हुए पानी के आयतन में वृद्धि KL में ज्ञात कीजिए।

एक घनाभाकार जलाशय की लंबाई, चौड़ाई और उँचाई क्रमश: 7 m, 6 m और 15 m हैं। इस गिरावट जलाशय में से 8,400 L पानी पंप द्वारा बाहर निकाल दिया जाता है। इस जलाशय में, पानी के स्तर में गिरावट ज्ञात कीजिए।

11 m लंबी, 3.5 m ऊँची और 40 cm मोटाई वाली एक दीवार की रचना करने के लिए, 22 cm × 10 cm × 7 cm मापों वाली कितनी ईटों की आवश्यकता होगी, यदि इसमें प्रयुक्त सीमेंट और रेत दीवार के ${\displaystyle \frac{1}{10}}$ भाग को घेर लेते हैं?

500 प्रत्याशियों के लिए एक आयताकार परीक्षा-कक्ष इस प्रकार बनवाया जाना है कि प्रत्येक प्रत्याशी को 4 घनमीटर हवा ( या वायु ) तथा 0.5 वर्ग मीटर फर्श का क्षेत्रफल प्राप्त हो। यदि इस कक्ष की लंबाई 25 m तो इस हॉल की ऊँचाई और चौड़ाई ज्ञात कीजिए।

एक लंब वृत्तीय बेलनें के वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल और कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल का अनुपात 1 : 2 है। इस बेलन की ऊँचाई और त्रिज्या का अनुपात ज्ञात कीजिए।

एक जन्मदिन के केक में दो सतहें हैं, जैसा कि नीचे आकृति में दिया गया है। इस केक का आयतन ज्ञात कीजिए -

निम्नलिखित आकृति का पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। (π = 3.14 का प्रयोग कीजिए)

निम्नलिखित आकृति का पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। (π = 3.14 का प्रयोग कीजिए)

निम्नलिखित आकृति का पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। (π = 3.14 का प्रयोग कीजिए)

निम्नलिखित आकृति का पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। (π = 3.14 का प्रयोग कीजिए)

80 cm × 70 cm मापन वाले एक आयताकार आधार की टंकी में से पानी भुजा 60 cm के वर्गाकार आधार वाली टंकी में जा रहा है। यदि पहली टंकी में पानी 45 cm गहरा है, तो दूसरी टंकी में पानी कितना गहरा रहेगा?

एक आयताकार कागज की शीट को दो भिन्न विधियों से मोड़ कर दो भिन्न-भिन्न बेलन बनाये जाते हैं। यदि इस शीट के माप 44 cm × 33 cm हैं, तो प्रत्येक बेलन का आयतन ज्ञात कीजिए।