Question

किसी बेलन की त्रिज्या और ऊँचाई का अनुपात 2:3 है। यदि उसका आयतन 12,936 cm³ है, तो इस बेलन का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

Answer 1

एक बेलन की त्रिज्या और ऊंचाई का अनुपात = 2:3

मान लीजिए बेलन की त्रिज्या 2x है और बेलन की ऊंचाई 3x है।

बेलन का आयतन = 12936 cm³

∵ बेलन का आयतन = πr²h

∴  `12936 = 22/7 xx (2x)^3 xx 3x`

⇒ `12936 = 22/7 xx 4x^2 xx 3x`

⇒ `12936 = 264/7 x^3`

⇒ `x^3 = (12936 xx 7)/264 = 49 xx 7`

⇒ x³ = 7 × 7 × 7 = (7)³

⇒ x³ = (7)³

∴ x = 7

तो, त्रिज्या 2x = 2 × 7 = 14 cm और ऊंचाई = 3x = 3 × 7 = 21 cm

बेलन का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2πr(r + h)

= `2 xx 22/7 xx 14(14 + 21)`

= `(44 xx 14)/7 xx 35`

= 44 × 14 × 5

= 3080 cm²